结论：打麻将是否算赌博以及公司能否以员工手册为由辞退员工，需分情况讨论。
一、打麻将是否构成赌博
法律定义：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 赌博的认定通常涉及“以营利为目的”和“赌资较大”两个要素。如果打麻将仅是为了娱乐，且赌资较小，一般不构成赌博。但如果以营利为目的，且赌资达到一定数额，就可能构成赌博。
实际情况分析：
- 在日常生活中，亲朋好友之间偶尔打麻将，且赌资不大，通常被视为娱乐活动，不构成赌博。
- 如果打麻将的场所、频率、赌资等达到一定程度，且存在以营利为目的的行为，就可能被认定为赌博。
二、公司能否以员工手册为由辞退员工
员工手册的合法性：
- 员工手册是公司制定的内部规章制度，其内容必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 如果员工手册中明确规定了赌博行为属于严重违反公司规章制度的行为，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据员工手册辞退员工。
辞退的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法、合理的事由，且必须遵循法定程序。
- 如果公司仅凭员工手册中的规定，未经调查核实，就随意辞退员工，可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
- 即使员工确实存在赌博行为，公司也需要提供充分的证据证明该行为违反了员工手册中的规定，且该规定是合法、合理的。
具体操作建议：
- 对于公司而言，如果发现员工存在赌博行为，应首先进行调查核实，确保事实清楚、证据充分。
- 如果确认员工确实违反了员工手册中的规定，且该规定是合法、合理的，公司可以依据规定辞退员工，但应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 如果员工对辞退决定不服，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、综合建议
- 对于员工：应遵守法律法规和公司规章制度，避免参与赌博等违法活动。如果因打麻将等娱乐活动被公司误解为赌博，应积极与公司沟通解释，必要时可以寻求法律帮助。
- 对于公司：应制定合法、合理的员工手册，并明确规定赌博等违法行为的处理方式。在辞退员工时，应确保事实清楚、证据充分，并遵循法定程序，以避免法律风险。
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