结论：员工因故意或重大过失给公司造成损失六千多元时，赔偿金额并非固定，而是需根据具体情况综合判断，可能涉及全额赔偿、部分赔偿或无需赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、法律原则与规定
过错原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在劳动关系中，若员工因故意或重大过失给公司造成损失，公司有权要求员工赔偿。但赔偿金额需与员工的过错程度、损失大小及因果关系等相适应。
赔偿范围限制：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
二、赔偿金额的确定因素
过错程度：员工是故意还是重大过失，对赔偿金额有重要影响。故意行为通常会导致全额赔偿，而重大过失则可能根据具体情况部分赔偿。
损失大小：公司需证明实际损失金额，且该损失与员工行为有直接因果关系。在本例中，损失为六千多元，但需进一步分析该损失是否完全由员工行为导致，以及是否存在其他减免责任的因素。
劳动合同约定：若劳动合同中有明确约定员工在造成损失时的赔偿方式和金额，应优先遵循合同约定。但合同约定不得违反法律法规的强制性规定。
员工经济能力：在确定赔偿金额时，还需考虑员工的经济能力。若赔偿金额过高导致员工生活困难，法院或仲裁机构可能会酌情调整赔偿金额。
三、具体赔偿金额的计算（示例）
假设员工月工资为5000元，当地月最低工资标准为2000元：
若按工资20%扣除：每月最多可扣除1000元（5000元×20%）。若损失为六千多元，理论上需6个多月才能扣完，但实际操作中可能通过协商一次性解决或分期赔偿。
若考虑最低工资标准：若扣除后工资低于2000元，则按2000元支付，剩余部分继续扣除直至赔清。但这种情况在本例中不太可能发生，因为扣除1000元后工资仍高于最低工资标准。
实际赔偿金额：最终赔偿金额需根据过错程度、损失大小、劳动合同约定及员工经济能力等因素综合判断。可能的结果包括全额赔偿六千多元、部分赔偿（如三千元）或无需赔偿（如员工无过错或损失非员工行为导致）。
四、建议与注意事项
协商解决：建议公司与员工首先通过协商解决赔偿问题，以达成双方都能接受的赔偿方案。
保留证据：公司应保留与损失相关的所有证据，如财务记录、监控录像、员工行为记录等，以便在需要时证明损失金额及与员工行为的因果关系。
法律途径：若协商无果，公司可通过法律途径（如劳动仲裁或诉讼）要求员工赔偿。但需注意诉讼成本及时间成本。
完善制度：为避免类似纠纷再次发生，公司应完善内部管理制度，明确员工职责及赔偿条款，并在劳动合同中予以体现。
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