结论：劳动合同续签三次后解除合同是否需要赔偿，取决于解除合同的具体原因和情形。若用人单位合法解除劳动合同，可能无需支付经济补偿或只需按标准支付经济补偿；若用人单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形及赔偿

1. 协商一致解除：

   • 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是由用人单位提出解除动议的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元，若由用人单位提出解除动议，则用人单位需支付5个月工资作为经济补偿，即40000元。
   • 若解除动议由劳动者提出，用人单位则无需支付经济补偿。

2. 劳动者存在过错：

   • 如果劳动者在工作过程中存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，用人单位可以依据相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：劳动者因严重违反公司规章制度被解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。

3. 法定情形下的无过失性辞退：

   • 当劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 举例：劳动者因患病无法从事原工作，且无法从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日书面通知劳动者后解除劳动合同，需支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的情形及赔偿

• 劳动合同续签三次后，若符合签订无固定期限劳动合同的条件（即连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。此时，若用人单位无正当理由辞退劳动者，则视为违法解除劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 经济补偿与赔偿金的计算：
  • 经济补偿计算基数：经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
  • 高工资人群限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
  • 经济补偿计算年限：经济补偿根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
  • 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。即按照上述经济补偿的计算方式得出的金额再乘以2。
  • 举例：劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），若用人单位违法解除劳动合同，则经济补偿为5×8000=40000元，赔偿金则为40000×2=80000元。

三、注意事项

1. 遵循法定程序：

   • 在解除劳动合同的过程中，用人单位必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，否则可能会面临更不利的法律后果。

2. 保留证据：

   • 劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。

3. 维权途径：

   • 如果劳动者与用人单位就劳动合同解除及赔偿问题无法协商一致，可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。

综上所述，劳动合同续签三次后解除合同是否需要赔偿，以及赔偿的具体数额，需根据具体情况和法律规定来判断。用人单位和劳动者在解除劳动合同时应谨慎处理，确保遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。