公然侮辱他人是可以进行调解的。以下从多个角度为你详细分析：

调解的法律依据与可能性

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。虽然该条款直接提及的是打架斗殴和损毁财物，但公然侮辱他人同样属于违反治安管理的行为，且在实际操作中，对于情节较轻的侮辱行为，公安机关也常会尝试调解。
   • 若侮辱行为情节严重，构成侮辱罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于民间纠纷引起的涉嫌侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。

2. 调解的可能性：

   • 在公然侮辱他人的案件中，如果情节较轻，未造成严重后果，双方当事人有和解意愿的，公安机关或相关调解机构可以主持调解。
   • 如果侮辱行为构成犯罪，但属于民间纠纷引起，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，双方当事人也可以在自愿的基础上进行和解。

调解的流程与角色

1. 调解机构：

   • 公安机关：在公然侮辱他人的案件中，公安机关是主要的调解机构之一。他们可以根据案件情况，主动或应双方当事人请求进行调解。
   • 其他调解机构：如人民调解委员会等，也可以根据双方当事人的申请进行调解。

2. 调解流程：

   • 双方当事人在调解机构的主持下，就侮辱行为造成的损害、赔偿金额、赔礼道歉方式等事项进行协商。
   • 协商达成一致后，签订调解协议，明确双方的权利和义务。
   • 调解协议需经双方当事人签字确认，并具有法律效力。如果调解协议涉及赔偿等民事内容，还可以进行司法确认，以增强其执行力。

调解的法律效果与注意事项

1. 法律效果：

   • 如果调解成功，且双方当事人履行了调解协议，那么对于情节较轻的侮辱行为，公安机关可能不予处罚；对于构成犯罪的侮辱行为，司法机关在后续处理时可能会对犯罪嫌疑人从轻、减轻处罚，甚至在一些情节较轻的情况下作出不起诉决定。
   • 调解并不等同于撤销案件或不起诉，而是对案件的刑事责任和民事责任进行的一种协商处理。即使调解成功，受害者仍然有权要求侵权人承担民事责任（如果调解协议中未涵盖全部民事赔偿内容）。

2. 注意事项：

   • 调解需基于双方自愿和合法的基础上进行，任何一方不得强迫对方接受调解条件。
   • 调解过程中，双方当事人应如实陈述事实，提供相关证据，以便调解机构准确判断责任。
   • 调解成功后，双方当事人应认真履行调解协议，否则可能面临法律责任。如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行（如果调解协议经过了司法确认）。

调解不成的处理方式

1. 继续行政处罚或刑事诉讼程序：

   • 如果调解不成，或者一方当事人拒绝调解，公安机关将根据事实和法律规定对侮辱行为进行处罚（如果情节较轻）或移送检察机关审查起诉（如果构成犯罪）。

2. 民事赔偿的诉讼途径：

   • 无论调解是否成功，受害者都有权通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括精神损害抚慰金等为治疗和康复支出的合理费用（在侮辱行为造成精神损害的情况下）。

建议：如果你或他人遭遇了公然侮辱的行为，且希望调解解决，建议首先与对方沟通，表达和解意愿，并尝试通过公安机关或其他调解机构进行调解。如果调解不成或对方拒绝调解，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。