若被人公然辱骂且不接受调解，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集并固定证据：

   • 证据类型：包括但不限于现场录音、录像，目击者的证言，辱骂者的书面材料（如短信、社交媒体留言等），以及任何能够证明辱骂行为发生的公共场所监控录像等。
   • 重要性：证据是后续维权的基础，没有充分的证据，很难在法律上证明对方的行为构成侵权或违法。

2. 考虑报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 流程：向当地公安机关报案，提交你收集到的证据，公安机关会依法进行调查处理。如果辱骂行为情节严重，构成犯罪的，还可以依法追究其刑事责任。

3. 提起民事诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 流程：如果辱骂行为给你造成了名誉损害或其他经济损失，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
   • 准备材料：在提起诉讼前，你需要准备好起诉状、证据材料以及你的身份证明等文件。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 途径：如果你对法律程序不熟悉或者觉得处理起来有困难，可以寻求法律援助机构的帮助或者咨询专业律师。
   • 作用：法律援助机构或律师可以为你提供专业的法律意见和帮助，指导你如何收集证据、如何报警、如何提起诉讼等，确保你的权益得到充分维护。

在处理此类事件时，有几点需要注意：

• 保持冷静：面对辱骂行为，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 及时行动：一旦发现辱骂行为，应尽快收集证据并报警或提起诉讼。时间拖得越久，证据可能越难收集，维权难度也可能越大。
• 尊重法律程序：在维权过程中，要尊重法律程序，按照法律规定的步骤和要求进行操作。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会适得其反。

最后，如果你在处理此类事件时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。