九级工伤的情况下，单位一般不可以随意解除劳动合同，但在特定条件下可以解除。具体分析如下：

1. 一般情况下禁止解除
   根据《工伤保险条例》第三十七条及《劳动合同法》第四十二条，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的（包括九级），用人单位不得以《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的“无过失性辞退”或“经济性裁员”为由解除劳动合同。例如，单位不能以“劳动者不能胜任工作”或“经营困难裁员”等理由单方解除合同，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N倍经济补偿）。

2. 劳动者存在法定过错时可解除
   若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如试用期不符合条件、严重违纪、被追究刑事责任等），单位可依法解除合同且无需支付经济补偿。但需注意：

• 工伤职工的过错需达到“严重”程度（如故意损坏设备、盗窃财物等），一般违纪行为（如迟到、旷工几天）不构成合法解除理由；
  
• 单位需承担举证责任，证明劳动者过错事实及程序合法性。

1. 合同期满或劳动者提出解除时的处理
   

• 合同期满：若劳动合同期满，单位不得终止合同，需续延至劳动者医疗期、停工留薪期等法定情形消失，或劳动者提出解除合同。
  
• 劳动者主动解除：九级工伤职工可主动提出解除合同，此时单位需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定，如广东省为4个月和8个月本人工资）。

建议：

• 若单位违法解除，劳动者可申请劳动仲裁，要求继续履行合同或索赔赔偿金；
  
• 解除合同时，单位需确保程序合法（如通知工会、留存证据），避免因程序瑕疵被认定为违法解除；
  
• 具体操作需结合地方性法规（如各省市工伤保险实施办法），建议提供更多细节后进一步分析。
  

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