有执行董事并不意味着就没有董事会，这两者并不是相互排斥的关系。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 执行董事与董事会的定义与关系：

   • 执行董事：通常指的是在公司中担任具体管理职务，如总经理、副总经理等，并同时作为董事会成员的董事。他们不仅参与董事会的决策，还负责公司的日常经营管理。
   • 董事会：是公司的决策机构，由若干名董事组成，负责审议和批准公司的重大事项，如经营计划、投资方案、财务预算等。董事会成员可以包括执行董事和非执行董事（即不担任公司具体管理职务的董事）。

2. 执行董事与董事会并存的情况：

   • 在许多公司中，执行董事和非执行董事共同组成董事会。执行董事凭借其对公司日常运营的了解，为董事会提供重要的决策依据；而非执行董事则以其独立的视角和专业知识，为董事会提供外部监督和战略指导。
   • 执行董事的存在并不妨碍董事会的设立和运作。实际上，执行董事作为董事会的一部分，参与董事会的各项决策和活动，是董事会有效运作的重要一环。

3. 特殊情况下的董事会设置：

   • 在某些小型公司或初创企业中，由于股东人数较少或管理结构相对简单，可能只设立执行董事而不设立董事会。这种情况下，执行董事实际上承担了董事会的部分或全部职能。
   • 然而，这并不意味着执行董事和董事会不能同时存在。随着公司的发展和规模的扩大，当需要更复杂的决策机制和更广泛的股东参与时，公司可能会选择设立董事会，并聘请执行董事和非执行董事共同组成。

4. 法律与监管要求：

   • 根据公司法和相关监管规定，公司是否需要设立董事会以及董事会的具体组成和运作方式，通常取决于公司的规模、股东结构、业务性质等因素。
   • 因此，即使公司设立了执行董事，也并不意味着它不能或不需要设立董事会。相反，根据公司的实际情况和法律要求，公司可能会选择同时设立执行董事和董事会。

总结与建议：

• 执行董事和董事会并不是相互排斥的关系。公司可以根据自身情况和法律要求，灵活选择是否设立董事会以及董事会的具体组成和运作方式。
• 如果您对公司治理结构、董事会设置或执行董事的职责等方面有进一步的问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供全面、准确的法律解答和建议。