结论：公司设立执行董事的情况下，通常不会再设立董事长一职。具体是否设立董事长，取决于公司是否设立了董事会。

详细分析：

1. 公司治理结构的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司的治理结构可以灵活设置。对于股东人数较少或规模较小的公司，法律允许其不设董事会，而是设立一名执行董事来履行相应职责。
   • 执行董事的职权由公司章程规定，通常包括执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案等，类似于董事会在不设董事会情况下的替代机构。

2. 董事长的设立条件：

   • 董事长是董事会的领导，负责主持董事会工作，代表公司最高利益。因此，董事长的设立是以董事会存在为前提的。
   • 如果公司设立了董事会，那么根据法律规定，必须设立董事长一人，以召集和主持董事会会议。

3. 执行董事与董事长的关系：

   • 在不设董事会的公司中，执行董事行使的是原本应由董事会行使的职权，因此不存在董事长这一职务。
   • 执行董事和董事长在职责上有所重叠，但董事长是董事会的一部分，而执行董事则是独立于董事会（或不设董事会情况下的替代机构）的职务。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然法律未明确禁止董事长和执行董事同时存在，但在实际操作中，这种设置并不常见，且可能引发职责不清和治理混乱的问题。
   • 如果公司确实需要同时设立董事长和执行董事，那么必须通过公司章程明确划分两者的职责和权限，以确保公司治理的顺畅和有效。不过，在大多数情况下，这种设置并不必要，也不符合公司治理的常规做法。

法律建议：

• 对于股东人数较少或规模较小的公司，建议不设董事会而设执行董事，以简化治理结构并降低运营成本。
• 如果公司规模扩大或股东人数增多，需要考虑设立董事会时，应同时设立董事长一职，并明确划分董事长和执行董事（如果同时存在）的职责和权限。
• 在制定或修改公司章程时，应充分考虑公司治理结构的合理性和有效性，确保各项职务的设立和职责划分符合法律规定和公司实际需求。

可能后果：

• 如果公司未按照法律规定设立董事会或董事长，可能会面临法律合规风险，甚至可能引发股东之间的纠纷和诉讼。
• 如果公司同时设立董事长和执行董事但未明确划分职责和权限，可能会导致公司治理混乱和决策效率低下等问题。

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