结论：法官在行政官司中15天后未将被告的视频证据提供给原告，并不一定违法，但需根据具体情况判断是否符合法定程序和证据交换规则。以下从多个角度进行分析：
一、证据交换的法定程序
在行政诉讼中，证据交换是确保双方当事人平等对抗、充分发表意见的重要环节。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，法院在受理案件后，会组织双方当事人进行证据交换，以便双方了解对方的证据情况，为庭审做好准备。然而，法律并未明确规定证据交换的具体时间节点，而是赋予了法院一定的裁量权，以根据案件的具体情况合理安排证据交换的时间和方式。
二、视频证据的提供与审查
证据的提交：被告在行政诉讼中提交视频证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性，并在法定期限内提交给法院。如果被告在庭审前或证据交换阶段未提交视频证据，法院可能会根据案件情况决定是否允许其在庭审中补充提交。
证据的审查与提供给原告：法院在收到被告提交的视频证据后，会进行初步审查，确认其是否符合证据要求。如果法院认为该证据对案件审理有重要影响，且符合法定程序，法院通常会在证据交换阶段或庭审前将证据副本提供给原告，以便原告进行质证和反驳。但这一过程并非绝对，法院也可能根据案件具体情况，如证据的敏感性、保密性等，决定在庭审时直接出示证据，并允许原告当庭质证。
三、法官未提供视频证据的可能情况
证据交换程序未启动或未完成：如果案件尚未进入证据交换阶段，或者证据交换程序尚未完成，法官可能尚未将被告的视频证据提供给原告。这并不构成违法，而是程序上的正常安排。
证据的特殊性：如果视频证据涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，法院可能会根据相关法律规定，采取不公开审理或限制证据复制、传播等措施。在这种情况下，法官可能不会直接将视频证据提供给原告，而是会在庭审时采取适当方式确保原告能够质证。
法院的裁量权：如前所述，法律赋予了法院在证据交换方面的裁量权。如果法院认为在特定情况下不立即提供视频证据给原告更有利于案件审理的公正性和效率性，法院可能会决定暂不提供。
四、原告的救济途径
如果原告认为法官未依法提供被告的视频证据，影响了其诉讼权利，可以采取以下措施：
向法院提出异议：原告可以在庭审过程中或庭审后向法院提出异议，要求法院解释未提供视频证据的原因，并请求法院采取相应措施确保诉讼的公正性。
申请复议或上诉：如果原告对法院的处理决定不服，可以根据法律规定申请复议或上诉，通过上级法院的审查来维护自己的合法权益。
建议：在行政诉讼中，双方当事人应积极配合法院的证据交换工作，确保诉讼的顺利进行。如果原告对法官未提供被告视频证据的行为有疑问或不满，应及时向法院提出异议并寻求法律救济。如有具体法律问题，可直接向我咨询。