结论：对方拿着林权证声称鱼塘是他的，并要求塘主赔偿，不给就举报环保问题，这一行为本身并不直接构成犯罪。但具体是否构成犯罪，还需根据其行为的具体情节和后果来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 关于林权证与鱼塘权属：

   • 林权证是证明林地所有权或使用权的法律文件。如果鱼塘确实位于该林地范围内，且林权证上明确记载了鱼塘的权属（尽管这种情况较为少见，因为鱼塘通常会有单独的权属证明或登记），那么对方可能基于林权证对鱼塘有一定的权利主张。
   • 然而，鱼塘的权属通常不会仅凭林权证就确定，还需要考虑其他因素，如鱼塘的建设历史、使用情况、是否有其他权属证明等。因此，对方仅凭林权证就主张鱼塘权属并要求赔偿，可能缺乏充分的法律依据。

2. 关于举报环保问题：

   • 举报环保问题是公民的权利，也是履行社会责任的一种方式。如果对方确实发现鱼塘存在环境污染问题，并向相关部门举报，这是合法的行为。
   • 但是，如果对方以举报环保问题为威胁，要求塘主给予不合理的赔偿，这种行为可能涉嫌敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。

3. 关于是否构成犯罪的具体判断：

   • 要判断对方的行为是否构成犯罪，需要看其是否具备犯罪的构成要件，包括主观上的故意、客观上的行为以及行为的危害后果等。
   • 如果对方只是基于误解或信息不对称而提出赔偿要求，并没有使用威胁或要挟的手段，那么其行为通常不会构成犯罪。
   • 如果对方确实使用了威胁或要挟的手段，且目的是为了非法占有塘主的财物，那么其行为可能构成敲诈勒索罪。此时，塘主可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据证据情况决定是否立案侦查。

4. 法律建议：

   • 对于塘主来说，如果对方提出赔偿要求，首先应该核实对方的身份和权属证明，了解鱼塘的真实权属情况。
   • 如果对方的行为涉嫌敲诈勒索，塘主应该保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，并及时向公安机关报案。
   • 同时，塘主也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对对方的威胁和要求。

总结：对方拿着林权证声称鱼塘是他的并要求赔偿，不给就举报环保问题，这一行为本身并不直接构成犯罪。但具体是否构成犯罪，还需根据其行为的具体情节和后果来判断。如果对方的行为涉嫌敲诈勒索，塘主应该保留好相关证据并及时向公安机关报案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。