结论前置：地方政府的行政法规不可以凌驾于人大法律之上。
法律背景与解释：
法律层级关系：
- 在我国法律体系中，法律是由全国人民代表大会及其常务委员会制定的，具有最高的法律效力。
- 行政法规则是由国务院制定的，其效力层级低于法律。
- 根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，法律的效力高于行政法规、地方性法规、规章。行政法规应当根据法律制定，不得与法律相抵触。
法律适用原则：
- 当行政法规与法律发生冲突时，应优先适用法律。这是法律适用中的基本原则，即“上位法优于下位法”。
- 如果行政法规的某些规定与法律相抵触，那么这些规定在法律面前是无效的，不能作为执法或司法的依据。
监督与纠正机制：
- 全国人民代表大会及其常务委员会有权撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令。
- 此外，公民、法人或其他组织如果认为行政法规与法律相抵触，也可以通过法定途径提出审查建议或要求，由有权机关进行审查并作出处理。
法律建议：
- 对于地方政府而言，在制定行政法规时，应严格遵循法律的规定，确保行政法规与法律保持一致，避免出现与法律相抵触的情况。
- 对于公民、法人或其他组织而言，如果发现行政法规与法律存在冲突，可以通过合法途径提出异议或要求审查，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果地方政府制定的行政法规与法律相抵触，那么这些行政法规在法律面前将无效，不能作为执法或司法的依据。
- 地方政府可能因此面临法律责任，包括被撤销相关行政法规、被要求改正错误等。同时，相关责任人员也可能受到行政处分或法律追究。
综上所述，地方政府的行政法规不可以凌驾于人大法律之上，这是由我国法律体系的层级关系和法律适用原则所决定的。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。