结论：对于小孩之间玩游戏一方受伤断一颗牙的情况，是选择私下协商还是走法律程序，这取决于多个因素，包括双方家长的意愿、伤势的严重程度、责任归属以及协商的可能性等。以下是从不同角度进行的分析和建议。

一、私下协商的角度

1. 友好解决：如果双方家长都愿意友好解决，且伤势不是特别严重，私下协商可能是一个更快捷、更和谐的方式。双方可以就医疗费用、后续治疗等事宜进行协商，并达成一致意见。

2. 减少冲突：私下协商有助于减少双方之间的冲突和矛盾，避免因为法律程序而加剧紧张关系。特别是对于小孩来说，他们可能不希望因为一次意外而影响到彼此之间的友谊。

3. 灵活性：私下协商具有更大的灵活性，双方可以根据实际情况和需求进行协商，不必严格遵循法律程序的规定。

然而，私下协商也存在一些潜在的风险和问题：

• 责任不清：如果双方对责任归属存在争议，私下协商可能难以达成一致意见，甚至可能导致矛盾升级。
• 赔偿不足：如果伤势比较严重，私下协商可能无法确保受害方得到足够的赔偿，特别是当加害方家庭经济条件有限时。

二、走法律程序的角度

1. 明确责任：通过法律程序，可以明确双方的责任归属，为后续的赔偿和纠纷解决提供依据。法院会根据事实和法律规定，对案件进行公正、客观的裁决。

2. 保障权益：法律程序可以确保受害方的合法权益得到保障。如果伤势比较严重，受害方可以通过法律途径要求加害方承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、后续治疗费用、精神损失费等。

3. 具有强制性：法律程序具有强制性，一旦法院作出裁决，双方必须履行。这有助于确保赔偿的到位和纠纷的彻底解决。

但是，走法律程序也存在一些不足：

• 时间成本：法律程序可能需要较长的时间来审理和裁决，这可能会给双方带来一定的时间成本。
• 经济成本：走法律程序可能需要支付一定的诉讼费用、律师费用等，这可能会增加双方的经济负担。
• 关系紧张：法律程序可能会加剧双方之间的紧张关系，特别是对于小孩来说，可能会影响到他们之间的友谊和相处。

三、建议

1. 评估伤势和责任：首先，双方家长应该评估伤势的严重程度和责任归属。如果伤势较轻且责任明确，可以考虑私下协商；如果伤势较重或责任存在争议，建议走法律程序。

2. 尝试友好协商：在决定走法律程序之前，双方可以尝试进行友好协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果或存在争议，再考虑走法律程序。

3. 寻求专业帮助：如果双方对法律程序不熟悉或存在争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方更好地解决纠纷。

总之，对于小孩之间玩游戏一方受伤断一颗牙的情况，选择私下协商还是走法律程序取决于多个因素。双方家长应该根据实际情况和需求进行综合考虑，并寻求专业帮助以做出更明智的决策。如果有任何法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。