结论：同事之间打架，公司是否开除员工以及开除后是否需要赔偿，这主要取决于公司的规章制度、员工的行为严重程度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了打架斗殴等行为属于严重违反公司纪律，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿，那么在这种情况下，公司开除员工是合法的，且无需进行赔偿。
   • 反之，如果公司的规章制度中没有明确规定此类行为为严重违纪，或者规定不够明确，那么公司在开除员工时可能需要面临一定的法律风险，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。

2. 员工行为严重程度的角度：

   • 如果打架行为造成了严重的后果，如人员受伤、财产损失等，且员工的行为被认定为故意或重大过失，那么公司有权依据相关法律法规和规章制度解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。
   • 如果打架行为情节轻微，没有造成严重后果，或者员工的行为并非故意或重大过失，那么公司在开除员工时可能需要更加谨慎，考虑是否给予员工改过的机会，或者支付一定的经济补偿。

3. 相关法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循合法、公平、公正的原则，且需要符合法律规定的条件和程序。如果公司开除员工的行为违反了法律法规的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 同时，如果打架行为涉及到了治安管理处罚法或刑法等法律法规，那么员工还可能面临行政处罚或刑事处罚，但这并不影响公司依据劳动合同法解除劳动合同的权利和义务。

法律建议：

• 对于公司而言，在制定规章制度时应当明确规定打架斗殴等行为的处理方式和后果，以便在发生此类事件时能够有章可循、有法可依。
• 对于员工而言，应当遵守公司的规章制度和法律法规，避免发生打架斗殴等行为。如果确实发生了此类事件，应当积极与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 如果双方无法达成一致意见，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司合法开除员工且无需支付经济补偿，那么员工将失去工作机会，且可能无法获得任何经济补偿。
• 如果公司非法开除员工或需要支付经济补偿而未支付，那么员工有权要求公司支付赔偿金或经济补偿，并可能通过法律途径维护自己的权益。

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