关于职工加班后宿舍意外死亡的赔偿问题，需根据具体情况来分析，以下是详细解答：

1. 若死亡与工作紧密相关，可能被视为工伤：

   • 认定标准：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。即使员工在宿舍死亡，但如果加班与死亡存在紧密联系，如因加班劳累过度引发疾病导致死亡，也有可能被认定为工伤。
   • 赔偿项目及标准：
     • 丧葬补助金：计算公式为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元。
     • 一次性工亡补助金：计算公式为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以2023年为例，基于2022年全国城镇居民人均可支配收入49283元，一次性工亡补助金为985660元。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

2. 若死亡与工作无关，单位通常无需承担工伤赔偿责任：

   • 非因工死亡待遇：各地规定有所不同，通常包括丧葬补助费、一次性抚恤金和遗属生活困难补助费等。具体标准需根据当地政策来确定。
   • 人道主义补偿：出于人道主义考虑，用人单位可能会给予一定的经济补偿。补偿金额和方式通常由双方协商确定。
   • 医疗保险报销：若员工参加了医疗保险，其家属可通过医疗保险报销相关医疗费用。
   • 第三方侵权赔偿：若死亡由第三方侵权行为导致，家属可向侵权方主张人身损害赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、死亡赔偿金、丧葬费等。具体金额根据实际情况和相关法律规定计算。

3. 单位未购买工伤保险的责任：

   • 若单位未为员工购买工伤保险，则工伤死亡赔偿的相关费用将由用人单位自行承担。

4. 申请流程：

   • 工伤认定申请：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可延长申请时限。若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。
   • 劳动能力鉴定（如有需要）：伤情稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
   • 索赔：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，按相关规定向工伤保险基金或用人单位索赔。

特别提示：

• 在整个理赔过程中，家属应特别注意收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班通知、医院诊断证明、死亡证明等。这些证据对于维护自身合法权益至关重要。
• 若对赔偿问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。