事业单位拖欠工资，劳动者是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。事业单位作为用人单位，必须遵守这一规定。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：赋予劳动者在用人单位未及时足额支付劳动报酬时解除劳动合同的权利。这意味着，如果事业单位拖欠工资，劳动者不仅有权要求支付拖欠的工资，还有权选择解除劳动合同。

3. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：规定在劳动者依照第三十八条规定解除劳动合同的情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这进一步保障了劳动者的权益。

二、解决步骤

1. 内部沟通与协商：

   • 主动与单位人事部门或财务部门联系，了解拖欠工资的具体原因及预计发放时间。
   • 提交正式书面申请，要求单位说明情况并限期支付工资，同时保留好沟通记录作为后续证据。

2. 向主管部门反映：

   • 如果单位未对内部沟通作出回应，可以向其上级主管部门（如教育局、卫生局等）提交书面投诉材料，详细说明拖欠的工资金额、时间以及因此造成的影响。

3. 申请劳动仲裁：

   • 时效要求：需在争议发生之日起一年内提出仲裁申请。
   • 准备材料：包括劳动合同、工资条、银行流水、沟通记录等证明劳动关系及拖欠事实的证据。
   • 流程：向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，委员会将依法进行调解或裁决。

4. 法律诉讼途径：

   • 如果对仲裁结果不满意或单位拒不执行仲裁裁决，可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。

5. 寻求其他帮助：

   • 可以向当地工会寻求帮助，请求工会介入协调，维护合法权益。
   • 也可以向当地人力资源和社会保障局的劳动监察大队举报，由其责令单位改正；逾期未改的，劳动监察大队可以处以罚款。

三、注意事项

1. 证据留存：所有与单位的沟通都应保留书面或录音证据，避免口头协议，以便在后续维权过程中提供有力支持。

2. 合法维权：在维权过程中，应避免采取过激行为，通过正规渠道解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦。

3. 经济补偿：如果因拖欠工资而解除劳动合同，劳动者有权主张经济补偿金，具体标准为每满一年支付一个月工资。

4. 法律援助：如果经济困难，可以申请法律援助，由专业律师提供免费服务，帮助你更好地维护自己的权益。

四、典型案例参考

某高校教师因学校长期拖欠绩效工资，先向教育局反映未果，后提交劳动仲裁并提供完整工资流水和合同证据，最终胜诉并获得补发工资及经济补偿。这一案例表明，依法维权是解决问题的有效途径。

综上所述，事业单位拖欠工资时，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。