结论：保全到被告的银行存款在法律文书生效后，通常需要进入执行程序，由执行法院进行扣划，而非直接扣划。这一做法的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释的规定。以下是对此问题的详细分析：
执行程序的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当法律文书（如判决书、裁定书等）生效后，若一方当事人不履行义务，另一方当事人可以向人民法院申请执行。执行程序是确保法律文书得以履行的重要法律手段。
- 在执行程序中，执行法院有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并有权根据具体情况进行扣划、拍卖等处置，以实现申请执行人的合法权益。
银行存款的保全与执行：
- 当法院对被告的银行存款进行保全时，通常会采取冻结措施，以防止被告在诉讼期间转移或隐匿财产。这种冻结措施是临时的，旨在保障后续执行程序的顺利进行。
- 在法律文书生效后，若被告未履行义务，申请执行人可以向执行法院申请对冻结的银行存款进行扣划。执行法院在审查申请后，会依法作出扣划裁定，并通知相关银行进行扣划操作。
直接扣划的例外情况：
- 虽然在一般情况下，保全到的银行存款需要进入执行程序后由执行法院进行扣划，但也存在一些例外情况。例如，在某些特定类型的案件中（如赡养费、抚养费、抚育费等案件），法院可能会根据案件的具体情况和当事人的申请，直接裁定对保全到的银行存款进行扣划，以迅速实现当事人的合法权益。
- 然而，这种直接扣划的做法并不是普遍适用的，而是需要满足一定的条件和程序要求。因此，在大多数情况下，保全到的银行存款仍然需要进入执行程序后由执行法院进行扣划。
法律建议：
- 对于申请执行人而言，在法律文书生效后，应及时向执行法院申请执行，并提供被执行人的财产线索（如银行存款信息等），以便执行法院能够迅速采取执行措施。
- 若申请执行人希望直接对保全到的银行存款进行扣划，应咨询专业律师，了解是否符合直接扣划的条件和程序要求，并准备相应的申请材料。
总结与进一步思考：保全到被告的银行存款在法律文书生效后，通常需要进入执行程序后由执行法院进行扣划。这一做法既符合法律规定，也有利于保障当事人的合法权益和执行程序的顺利进行。当然，在特定情况下也可能存在直接扣划的例外情况。因此，在处理此类问题时，应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。