员工被拘留后，公司能否开除需依据拘留性质、公司规章制度及法律程序来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留性质的影响

1. 行政拘留：

   • 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的惩罚措施，属于个人违法行为。
   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位规章制度，公司可解除劳动合同。但行政拘留本身并不直接构成解除劳动合同的法定理由。
   • 关键点：若公司规章制度明确规定被行政拘留属于严重违规行为，且该制度已经民主程序制定并向员工公示，则公司可依据此规定开除员工。若规章制度未明确规定或规定不合法，公司不得随意开除员工。

2. 刑事拘留：

   • 刑事拘留是侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施，不代表员工一定犯罪。
   • 最终不构成犯罪：若员工最终被证明不构成犯罪，只是被错误刑事拘留，公司以此为由开除员工是不合理且不合法的。员工有权要求恢复劳动关系，并要求公司支付工资损失等赔偿。
   • 最终构成犯罪：若员工被刑事拘留后经司法机关审查确定构成犯罪，根据《劳动合同法》第三十九条，公司可依法解除劳动合同。

二、公司规章制度的作用

• 公司在制定规章制度时，可将劳动者被依法限制人身自由的情形界定为“严重违反规章制度”的行为，但此类规定必须合法、合理，经过民主程序制定，并向员工公示。
• 若公司规章制度中未明确规定被拘留即应开除的情形，或规定不合法，公司不能随意以员工被拘留为由开除员工。

三、法律程序与员工权益保障

• 保障员工合法权益：根据相关法律法规，员工被羁押期间，用人单位不得开除或与其解除劳动合同，以保障员工合法权益。
• 遵循法律程序：公司如需开除员工，应确保所依据的规章制度合法有效，并依法提前通知员工，支付相应的经济补偿金（如适用）。例如，若公司依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，则无需支付经济补偿金；但若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。
• 谨慎行事：在处理员工被拘留问题时，公司应谨慎行事，确保遵守相关法律法规和劳动合同约定，避免不必要的法律风险。

四、实际操作建议

1. 了解拘留原因和类型：公司应首先了解员工被拘留的具体原因和类型，以便对照公司规章制度和法律法规进行决策。
2. 审查规章制度：公司应审查自身的规章制度，确保其合法性、有效性和公示性。若规章制度未明确规定被拘留的处理方式，公司应谨慎决策。
3. 评估员工行为影响：公司应客观评估员工被拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。
4. 依法决策并沟通：公司应根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策，并给予员工合理的解释和沟通机会，避免劳动纠纷。

总结：员工被拘留后公司能否开除，需综合考虑拘留性质、公司规章制度、法律程序及员工合法权益等多方面因素。公司应依法依规处理此类问题，确保决策的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。