当您作为被第三方派遣的员工被辞退时，赔偿问题的确定确实需要综合考虑多个因素，包括合同性质、辞退原因以及合同中的具体约定。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解并维护自己的权益。
一、劳务派遣合同下的辞退与赔偿
合法辞退的情况：
- 如果您在试用期内不符合录用条件，或者严重违反了用人单位的规章制度，给用人单位造成了重大损害，用工单位有权将您退回劳务派遣单位。在这种情况下，劳务派遣单位依法与您解除劳动合同，是无需支付经济补偿的，但需要结清您的工资。
违法辞退的情况：
- 如果劳务派遣单位辞退您并不符合上述法定情形，那么这就构成了违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、劳务外包合同下的辞退与赔偿
- 劳务外包合同与劳务派遣合同在性质上有所不同。在劳务外包合同下，您与外包公司之间并不构成劳动关系，因此一般不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。
- 但是，如果合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，那么违约方（可能是您或外包公司）需要按照合同约定承担相应的责任，比如支付违约金等赔偿费用。
三、维权途径与建议
证据收集：
- 在面临辞退时，您应首先收集能证明劳动关系、工作年限、工资标准及辞退原因等相关证据。这些证据可能包括劳动合同、工资流水、工作证、辞退通知等。
协商：
- 尝试与劳务派遣单位或用工单位进行协商，要求他们支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，提供相关证据支持自己的主张，并遵循仲裁委员会的流程和规定。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，除法律另有规定外，您可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。在诉讼过程中，注意遵守法律程序和规定，积极配合法院的工作。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，务必区分责任主体。劳务派遣单位是您的用人单位，而用工单位仅在特定情形下承担责任。
- 关注时效性。劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此请务必及时行动。
- 避免自行离职。在未明确赔偿方案前，切勿签署自愿离职协议，以免丧失索赔权利。
综上所述，第三方合同被辞退的赔偿情况确实复杂多变。但只要您充分了解自身权益，并依法采取适当措施，就能够有效地维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。