作为拥有多领域法律实务经验的律师，我来为您详细解答派遣工被辞退的赔偿问题。派遣工被辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性分情况讨论：

1. 合法辞退的情况

如果派遣单位（用人单位）或用工单位因派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等）而辞退，属于合法解除劳动合同。此时，派遣单位无需支付经济补偿，但需结清工资、加班费等劳动报酬。

1. 违法辞退的情况

若派遣单位或用工单位无法定理由辞退派遣工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，派遣工有权要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按工作年限计算，每满一年支付两个月工资（例如：工作3年则赔偿6个月工资）。

1. 经济性裁员或协商解除的情况

若因经营困难等客观原因，派遣单位依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，或双方协商一致解除合同，派遣单位需支付经济补偿。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

关键提醒：

• 赔偿主体：派遣工与派遣单位存在劳动关系，赔偿责任原则上由派遣单位承担。若用工单位存在过错（如违法退回派遣工导致解除合同），可能需承担连带赔偿责任。
• 工资基数：计算赔偿金或经济补偿时，工资基数为解除合同前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），但不得超过当地社平工资三倍。
• 举证责任：派遣工需保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系、工作年限及违法辞退事实。

建议行动：

若您遇到此类情况，可先与派遣单位协商赔偿；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。