结论前置：房东未与租客签订合同是否违法，主要取决于租赁期限的长短。租赁期限六个月以下的，不签合同不违法；租赁期限六个月以上的，未签书面合同则违反了《民法典》的强制性规定，但此情况下租赁关系视为不定期租赁。不过，无论租赁期限长短，为保障双方权益，建议均应签订书面租赁合同。
详细分析如下：
租赁期限六个月以下的情况：
- 法律规定：根据《民法典》第七百零七条的规定，对于租赁期限不满六个月的租赁合同，法律并未强制要求必须签订书面合同。
- 法律效力：在此情形下，房东与租客之间的口头约定同样具有法律效力，双方的租赁关系受法律保护。这意味着，即使没有书面合同，房东和租客之间的租赁关系也是有效的，双方应当按照口头约定的内容履行各自的义务。
- 建议：尽管法律未强制要求签订书面合同，但为了明确双方权利义务，减少纠纷风险，仍建议签订书面合同。书面合同可以详细记录租赁期限、租金、押金、房屋使用状况等关键信息，为双方提供明确的法律依据和保障。
租赁期限六个月以上的情况：
- 法律规定：《民法典》明确规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。这是法律的强制性规定，旨在保护租赁双方的合法权益，确保租赁关系的稳定性和可预测性。
- 不构成违法犯罪，但违反法律规定：若房东在租赁期限六个月以上时未签书面合同，虽然不构成违法犯罪行为，不会受到刑法的制裁，但确实违反了《民法典》的强制性规定。这种违反法律规定的行为可能会给双方带来不必要的法律风险和纠纷。
- 视为不定期租赁：未签书面合同的情况下，双方的租赁关系将被视为不定期租赁。在不定期租赁关系中，房东和租客均有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。这种不确定性可能给双方带来不便和损失，如租客可能面临突然搬离的要求，房东也可能因租客突然搬走而遭受经济损失。
- 强烈建议：为避免不必要的纠纷和风险，强烈建议在租赁期限六个月以上时，务必签订书面合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租金支付方式等关键条款。书面合同可以为双方提供明确的法律依据和保障，减少因缺乏书面证据而导致的争议和损失。
额外提醒：
- 房东的其他法律责任：即使未签订书面租赁合同，房东在出租房屋时也应当遵守相关的法律法规。例如，房东需要确保房屋的安全性和居住标准，按照约定收取租金，并履行其他作为出租人的义务。如果房东违反了相关法律法规或双方的口头约定（如果能被证明），那么也可能会承担相应的法律责任。
- 租客的权益保护：对于租客而言，签订书面合同同样重要。书面合同可以明确租客的居住权益、租金支付方式、房屋维修责任等关键信息，为租客提供明确的法律依据和保障。在发生纠纷时，书面合同也是租客主张权益的重要证据。
总结：
房东未与租客签订合同是否违法，需根据租赁期限来判断。在租赁期限不满六个月时，虽可不签书面合同，但为明确权益仍建议签订；在租赁期限六个月以上时，未签书面合同虽不构成犯罪，但违反了法律规定，并可能带来民事责任及潜在的不便和损失。因此，无论租赁期限长短，为保障双方权益，都应积极签订书面租赁合同。如果你有任何关于房产租赁或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。