结论：调解书约定的利息超过24%，能否申请再审，需视具体情况而定。一般来说，若利息约定违反法律强制性规定，可能构成再审事由；但若仅因利息过高而未违反法律强制性规定，则可能不构成再审的充分理由。
分析说明：
利息约定与法律强制性规定：
- 根据相关法律法规，民间借贷的利率受到一定限制。若调解书中约定的利息超过了法律规定的上限（如原《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中规定的24%年利率上限，但需注意该规定已随新司法解释的出台而有所调整，当前应以最新规定为准，即一年期贷款市场报价利率四倍为限），则该约定可能因违反法律强制性规定而无效。
- 在此情况下，若调解书中的利息约定被认定为无效，且该无效认定对案件结果有实质性影响，那么当事人可以以此为由申请再审。
利息过高但未违反法律强制性规定：
- 如果调解书中的利息约定虽然较高，但并未超过法律规定的上限，那么该约定在法律上可能是有效的。
- 在此情况下，即使当事人认为利息过高，也仅属于合同自由范畴内的争议，通常不构成再审的充分理由。因为再审程序主要是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书中的错误进行纠正，而利息约定的高低本身并不直接等同于法律错误。
再审申请的其他条件：
- 除了利息约定是否违反法律强制性规定外，当事人申请再审还需满足其他条件，如再审申请应当在法定期限内提出、再审事由应当符合法律规定的情形等。
- 因此，即使利息约定存在问题，当事人也需综合考虑其他再审条件，以确定是否具备申请再审的资格。
法律建议：
- 审查调解书内容：首先，当事人应仔细审查调解书中的利息约定，确定其是否超过了法律规定的上限。
- 咨询专业律师：若对利息约定的合法性或再审申请的条件存在疑问，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
- 准备再审材料：若决定申请再审，当事人应准备充分的再审材料，包括再审申请书、相关证据材料等，以支持其再审请求。
后续行动：
- 若调解书中的利息约定确实违反了法律强制性规定，且对案件结果有实质性影响，当事人可以依法向人民法院申请再审。
- 若利息约定未违反法律强制性规定，但当事人仍认为存在其他再审事由，也应咨询专业律师，评估再审的可行性和风险。
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