无固定期限劳动合同的签订次数并不是固定的，它主要取决于劳动者和用人单位的实际情况以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 首次签订与续签：

   • 劳动者与用人单位首次签订劳动合同时，可以选择签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。如果双方选择签订无固定期限劳动合同，那么这就是第一次签订无固定期限劳动合同。
   • 当固定期限劳动合同到期时，如果双方愿意继续维持劳动关系，并且符合签订无固定期限劳动合同的条件（如劳动者在该用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），那么双方可以续签无固定期限劳动合同。此时，对于劳动者来说，这可能是第二次或更多次签订无固定期限劳动合同，具体取决于之前的签订情况。

2. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

3. 签订次数与法律后果：

   • 签订无固定期限劳动合同的次数本身并不直接产生特定的法律后果。重要的是，一旦签订了无固定期限劳动合同，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。这为劳动者提供了相对稳定的就业保障。
   • 如果用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿（在特定条件下，如连续订立二次固定期限劳动合同后续订时应当签订无固定期限劳动合同而未签订的）。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者来说，在签订劳动合同时，应根据自己的实际情况和职业规划，谨慎选择合同类型。如果希望获得更稳定的就业保障，可以考虑签订无固定期限劳动合同。
   • 对于用人单位来说，应遵守相关法律法规的规定，根据劳动者的实际情况和单位的需求，合理选择合同类型。在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，应尊重劳动者的意愿，并依法签订无固定期限劳动合同。

总结来说，无固定期限劳动合同的签订次数并不是固定的，而是取决于劳动者和用人单位的实际情况以及相关法律法规的规定。在签订劳动合同时，双方应充分了解相关法律法规的规定，并根据自己的实际情况和需求做出合理选择。如果你有更多关于劳动合同或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。