结论：劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同是否终止需要赔偿，需根据具体情况判断。一般情况下，劳动合同依法终止，用人单位无需支付经济补偿；但在特殊情况下，如用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险导致其无法享受养老保险待遇，或劳动合同中有特别约定，劳动者可能有权主张经济补偿。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止，且此情形并未被列入《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条中用人单位应支付经济补偿的情形。
   • 实例说明：例如，老张在公司工作多年，达到60岁法定退休年龄并办理退休手续后开始领取养老金，公司在此情况下无需支付经济补偿。

2. 特殊情况：

   • 未享受基本养老保险待遇：
     • 法律空白与地区差异：虽然《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定了劳动者达到法定退休年龄时劳动合同终止，但对于未享受基本养老保险待遇的劳动者是否应获得经济补偿，法律未作明确规定。在司法实践中，不同地区对此有不同处理方式。部分地区从保护劳动者权益的角度出发，倾向于判决用人单位支付一定的经济补偿；而部分地区则严格按照法律条文，不支持劳动者要求经济补偿的诉求。
     • 实例分析：老李在某工厂工作20年，因工厂未足额缴纳社保，导致其退休时无法享受养老保险。若工厂此时解除与老李的劳动合同，根据部分地区的司法实践，老李可能有权主张相应的经济补偿。
   • 劳动合同中的特别约定：
     • 合同条款的影响：如果劳动合同中明确规定了达到退休年龄终止合同时的补偿事宜，且该约定不违反法律法规强制性规定，那么应按照约定执行。
     • 实例说明：例如，老王与公司签订的劳动合同中明确约定，若老王达到退休年龄时因公司原因无法享受养老保险待遇，公司需支付一定的经济补偿。在此情况下，若老王确实因公司原因无法享受养老保险待遇，他有权依据合同约定向公司主张经济补偿。
   • 用人单位存在违法行为：
     • 违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》第八十七条，若用人单位以虚假理由（如不能胜任工作、严重违反规章制度等）违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定同样适用于劳动者达到退休年龄但用人单位违法解除劳动合同的情形。
     • 实例分析：老赵工作表现良好，但公司在其达到退休年龄时编造理由解除了劳动合同。此行为构成违法解除，公司应按法律规定向老赵支付赔偿金。

建议与总结：

对于达到退休年龄的劳动者来说，在终止劳动合同时想要索要赔偿，应先仔细查阅自己的劳动合同及相关法律法规，了解自己的权益和义务。如果合同中有明确规定或用人单位存在违法行为，应及时采取行动来维护自己的合法权益，比如与用人单位进行协商，或寻求法律援助。同时，也可以咨询当地的劳动法律专业人士，以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，达到退休年龄终止劳动合同是否可以索要赔偿并非一成不变，而是需要根据具体情况进行具体分析。劳动者应充分了解自己的权益和义务，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。