结论：月休假没有休完公司不让补假是否合法，需根据具体情况判断，一般来说，若公司有合理理由且符合法律规定，不让补假可能是合法的；但若公司无正当理由拒绝补假，则可能违法。
分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，包括年休假、探亲假、婚丧假、产假等。对于月休假（通常理解为每月享有的休息日或调休日），虽然法律没有明确规定必须补假，但劳动者有权在合理范围内享受休息。
- 如果公司因工作需要或其他合理原因，无法安排劳动者在当月休完月休假，且后续能够安排补休或按照法律规定支付加班费，那么这种做法可能是合法的。
公司政策与劳动合同：
- 公司可能有自己的休假政策，这些政策可能规定了月休假的安排、补假条件等。如果公司的政策符合法律规定，并且劳动者在签订劳动合同时已经知晓并同意，那么公司按照政策执行不让补假可能是合法的。
- 劳动合同中也可能对休假安排有具体约定。如果合同中明确规定了月休假不能补假，且这种约定不违反法律强制性规定，那么公司按照合同执行也是合法的。
无正当理由拒绝补假：
- 如果公司没有合理理由，如工作需要、劳动者同意等，就拒绝劳动者补假，且未按照法律规定支付加班费，那么这种做法可能是违法的。劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 与公司沟通：首先，劳动者可以与公司的人力资源部门或上级领导沟通，了解公司不让补假的具体原因，并尝试协商解决方案。
- 查看公司政策与劳动合同：劳动者应仔细查看公司的休假政策和劳动合同，了解自己的权利和义务。如果发现公司政策或合同中有违法或不合理之处，可以向公司提出异议或寻求法律帮助。
- 寻求法律帮助：如果与公司沟通无果，且认为公司不让补假的做法违法，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如休假记录、工资单、劳动合同等。
可能后果：
- 如果公司不让补假的做法合法，劳动者可能需要接受公司的安排，或者通过协商、调解等方式解决争议。
- 如果公司不让补假的做法违法，劳动者有权要求公司补假或支付加班费，并可能获得相应的经济补偿。如果公司拒绝履行义务，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
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