刑事案件中，公安不起诉的案件一般不需要再报检察院，但存在特定情形时，仍可能涉及检察院的审查或监督。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公安不起诉的常规流程：

   • 在刑事案件中，公安机关负责侦查工作。如果公安机关在侦查过程中认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足无法证明犯罪嫌疑人有罪，或者存在其他依法不应追究刑事责任的情形，公安机关可以作出不起诉的决定。
   • 公安机关作出不起诉决定后，案件通常就此终结，不需要再报检察院进行审查或批准。这是因为公安机关在侦查阶段已经对案件进行了全面的调查和审查，其不起诉决定是基于对案件事实和法律的判断作出的。

2. 特定情形下的检察院审查或监督：

   • 被害人申诉：如果被害人对公安机关的不起诉决定不服，可以在收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。如果人民检察院认为不起诉决定有错误，可以撤销不起诉决定，提起公诉。
   • 检察机关的监督职能：检察机关作为法律监督机关，对公安机关的侦查活动有监督职责。如果检察机关在监督过程中发现公安机关的不起诉决定存在错误或不当，可以要求公安机关说明理由或进行纠正。但这并不意味着所有不起诉的案件都需要报检察院审查，而是基于检察机关的监督职能和案件的具体情况。

3. 法律背景与建议：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，对于需要追究刑事责任的案件，应当移送人民检察院审查起诉；对于不需要追究刑事责任的案件，应当撤销案件或者作出不起诉决定。同时，检察机关对公安机关的侦查活动有监督职责，可以确保侦查活动的合法性和公正性。
   • 法律建议：对于涉及刑事案件的当事人或家属来说，如果公安机关作出了不起诉决定，但存在疑问或担忧，可以咨询专业律师以了解案件的具体情况和法律后果。律师可以根据案件的具体情况，提供专业的法律意见和建议，帮助当事人或家属更好地维护自己的合法权益。

总结来说，刑事案件中公安不起诉的案件一般不需要再报检察院进行审查或批准。但在特定情形下，如被害人申诉或检察机关的监督过程中发现错误或不当，仍可能涉及检察院的审查或监督。因此，对于涉及刑事案件的当事人或家属来说，了解案件的具体情况和法律后果至关重要，如有需要可以直接向我咨询。