结论：农民合同工在国企煤矿井下从事采煤工作，若满足特定条件，确实可以按照特殊工种人员提前退休。
一、特殊工种提前退休的法律依据
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发[1978]104号）第一条第（二）项的规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，且连续工龄满十年的工人，应退休。这一规定为特殊工种提前退休提供了明确的法律依据。
二、具体条件分析
工作性质：
- 煤矿井下采煤工作属于井下作业，是明确列举的特殊工种之一。因此，从事该工作的农民合同工符合特殊工种的工作性质要求。
工作年限：
- 通常情况下，累计从事特殊工种工作满9年即可满足提前退休的工作年限要求。若农民合同工在煤矿井下采煤工作已满十年，则显然满足此条件。
年龄要求：
- 男性需年满55周岁，女性需年满45周岁。这是申请特殊工种退休的年龄标准，农民合同工需达到此年龄要求。
身份认定与档案记录：
- 农民合同工的身份认定是关键。随着政策的完善，越来越多地区开始认可农民合同工从事特殊工种的经历，并将其纳入退休政策范围。但具体还需根据当地政策确定。
- 个人档案中必须有明确的从事煤矿井下采煤工作的记录，包括工作岗位、工作时间等。这是认定特殊工种工作经历的重要依据。
三、申请流程与注意事项
申请流程：
- 由用人单位或农民合同工本人向当地社保部门提出申请。
- 提交能证明其从事特殊工种工作经历的原始档案资料，如招工登记表、工资表、工作证、特殊工种作业证等。
- 社保部门对提交的材料进行审核，审核通过后即可办理提前退休手续并开始领取养老金。
注意事项：
- 所在煤矿需被当地人社部门认定为特殊工种工作岗位，否则即使实际从事特殊工种也可能无法享受提前退休待遇。
- 不同地区对于特殊工种提前退休的具体政策和办理程序可能存在差异，因此建议农民合同工在申请前详细咨询当地社保部门。
四、地区差异与政策更新
- 不同地区对于农民合同工是否能按特殊工种办理退休存在政策差异。部分地区已明确将符合条件的农民合同工纳入特殊工种退休政策范围，而部分地区在早期可能存在限制。
- 政策会随时间更新，因此农民合同工在申请前需确保了解当地最新的政策规定。
总结与建议：农民合同工在国企煤矿井下从事采煤工作，若满足工作性质、工作年限、年龄要求以及身份认定与档案记录等条件，是可以按照特殊工种人员提前退休的。在申请过程中，应确保所有材料的真实性和完整性，并密切关注当地社保部门的相关政策和流程变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。