针对您工作13个月后被辞退的补偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及相关的法律规定。以下是我为您详细梳理的补偿情况：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么根据您的工作年限，每满一年应支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。由于您工作了13个月，即超过1年但不足2年，按照通常的计算方式（每满一年支付一个月，六个月以上不满一年按一年计算），您应获得1个月工资作为经济补偿。但具体还需看当地执行细节，有些地方可能会按实际工作月份折算，不过通常倾向于按整年计算，此处我们按最有利于劳动者的方式解读，即1个月工资补偿，若严格按比例则可能为13/12个月工资，但实践中较少这样操作。若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿会按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年（不过此情况对您不适用，因为您的工作年限远低于12年）。
非过失性辞退：
- 如果因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同，即您应获得1个月工资作为经济补偿。
因劳动者存在过错解除：
- 若您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同则无需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您的情况，正常经济补偿是1个月工资，因此违法解除的赔偿金为2个月工资。若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金计算会有所不同，但此情况对您不适用。
三、其他特殊情况的补偿
未提前通知的额外补偿：
- 如果公司没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，且不属于可以立即解除的法定情形，公司可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿（即代通知金）。但这一点并非所有情况下都适用，需根据具体法律法规和当地实践判断。
不能胜任工作解除：
- 如果用人单位以您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，需支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。
四、维权途径
- 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 您应首先了解辞退的具体原因，以判断用人单位是否应支付经济补偿或赔偿金。
- 保留好相关证据材料（如劳动合同、工资单、辞退通知书等），以便在必要时维护自己的权益。
- 如果对法律条款或维权途径有疑问，建议及时咨询专业律师或劳动法律机构，以获取更具体、更专业的指导。