农民有权要求支付拖欠的租金，并可通过法律途径追讨；若承包方拒不支付，农民可解除租赁关系并收回土地。以下从多个角度进行分析：

一、合同关系与租金支付义务

1. 口头合同效力：尽管农民与承包方之间未签订书面合同，但根据《民法典》第四百六十九条，口头合同在法律上同样具有效力（除法律、行政法规规定或当事人约定必须采用书面形式外）。因此，农民与承包方之间的土地租赁关系成立，承包方有义务按约定支付租金。
2. 租金支付义务：承包方连续三四年未支付租金，已构成违约。农民有权要求承包方支付拖欠的租金，并可主张因违约造成的损失（如利息损失）。

二、法律救济途径

1. 协商解决：农民可首先尝试与承包方协商，要求其支付拖欠的租金。协商过程中，可要求承包方出具书面还款计划或承诺书，以固定证据。
2. 调解或仲裁：若协商无果，农民可向村委会、乡镇政府或农村土地承包仲裁委员会申请调解或仲裁。这些机构可协助双方达成和解或作出具有法律效力的裁决。
3. 诉讼途径：若调解或仲裁未能解决问题，农民可向人民法院提起诉讼，要求承包方支付租金及违约金，并承担诉讼费用。在诉讼过程中，农民需提供证据证明租赁关系的存在及承包方拖欠租金的事实（如证人证言、村委会证明、银行转账记录等）。

三、土地收回与合同解除

1. 合同解除权：根据《民法典》第五百六十三条，承包方迟延履行主要债务（如支付租金），经催告后在合理期限内仍未履行的，农民有权解除合同。因此，在承包方长期拖欠租金的情况下，农民可主张解除租赁合同。
2. 土地收回：合同解除后，农民有权收回土地。若承包方拒不返还土地，农民可申请法院强制执行。

四、注意事项与建议

1. 证据收集：农民在追讨租金过程中，应注重收集证据，如租赁关系的证明、承包方拖欠租金的证据等。这些证据将直接影响诉讼结果。
2. 法律程序：农民在追讨租金时，应遵循法律程序，避免采取过激行为（如强行收回土地、破坏承包方财产等），以免承担法律责任。
3. 专业咨询：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议农民在追讨租金过程中咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。