结论前置：单位能否因员工身体不适而解聘，需根据具体情况判断，法定医疗期内不得解聘，医疗期满后若员工不能从事原工作或另行安排的工作，单位可依法解聘但需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内不得解聘
医疗期的定义与期限：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因身体不适需要治疗时，享有一定期限的医疗期。医疗期的具体时长根据员工的实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
医疗期内的保护：
- 在医疗期内，单位不得依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保障员工在医疗期间的合法权益，避免单位因员工身体不适而轻易解聘。
违法解聘的后果：
- 如果单位在医疗期内违法解聘员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、医疗期满后的解聘条件
医疗期满后的评估：
- 医疗期满后，单位需要对员工的身体状况和工作能力进行评估。如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以考虑解聘。
解聘的程序与补偿：
- 单位在解聘前，需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资作为代通知金。
- 解聘时，单位需支付经济补偿，标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的解聘
员工存在过错：
- 如果员工以身体不适为由长期旷工或严重违反单位的规章制度（该规章制度需经过民主程序制定并已向员工公示），单位可以依据规章制度解聘员工，且一般无需支付经济补偿。但单位必须能够充分举证证明员工的违纪行为以及规章制度的有效性和关联性。
不能胜任工作：
- 若员工因身体不适导致不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，单位可以解聘员工并支付经济补偿。在此情况下，单位需提供员工不能胜任工作的具体标准和事实依据，以及已履行培训或调岗程序的证据。
四、单位应尽的责任与关怀
合理调整与安排：
- 对于身体不适的员工，单位应积极考虑是否合理调整其工作岗位、工作内容或工作时间，以减轻其工作负担。这既体现了单位对员工的关怀，也是遵守法律法规的要求。
沟通与协商：
- 单位应与员工保持密切沟通，了解其身体状况和需求，共同寻求合理的解决方案。通过协商采取灵活的工作方式（如远程办公）或提供必要的支持措施，以帮助员工更好地应对身体不适。
五、实际案例与启示
案例一：某员工因患重病需要长期治疗，单位在医疗期内未解聘员工，而是积极调整其工作岗位，提供必要的支持。医疗期满后，员工仍不能从事原工作，单位依法解聘并支付了经济补偿。此案例启示我们，单位在处理员工身体不适问题时，应遵守法律法规，体现人文关怀。
案例二：某员工以身体不适为由长期旷工，单位依据规章制度解聘了该员工。但员工主张单位违法解聘，要求支付赔偿金。经法院审理，单位提供了充分的证据证明员工的违纪行为以及规章制度的有效性和关联性，最终法院驳回了员工的诉讼请求。此案例启示我们，单位在解聘员工时，必须确保程序合法、证据充分。
总结与建议：单位在处理员工身体不适的问题时，必须严格遵守相关法律法规和劳动合同的约定。不能仅因员工身体不适就轻易解聘他们，而应给予必要的关怀和支持。通过合理调整、沟通与协商以及遵守法定程序等方式，共同维护双方的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。