结论：将已抵押给银行的房子委托中介公司出售是可行的，但需满足一定条件并遵循特定流程。

分析说明：

1. 抵押房产的出售条件：

   • 银行同意：首要条件是必须获得抵押权人（即银行）的同意。因为房产在抵押期间，其处分权受到一定限制，未经抵押权人同意，抵押人不得擅自转让抵押财产。银行通常会要求提前还清贷款或提供其他担保措施，以确保其债权不受影响。
   • 解除抵押：在获得银行同意后，通常需要先解除房产的抵押状态，或者与银行协商在转让过程中保持抵押状态并确保银行债权得到保障。这通常涉及到与银行签订相关协议，明确转让过程中的权利义务。

2. 委托中介出售的流程：

   • 选择中介：选择一家信誉良好、专业可靠的中介公司，并与其签订委托出售协议，明确双方的权利义务，包括中介费用、出售期限等。
   • 信息披露：在委托中介出售时，应如实告知中介房产的抵押情况，以便中介能够准确地向潜在买家披露这一信息，避免后续纠纷。
   • 协助办理手续：中介公司会协助你办理房产出售的相关手续，包括与买家的谈判、签订买卖合同、办理过户等。在这个过程中，你需要与银行保持密切沟通，确保转让过程符合银行的要求。

3. 法律后果与风险提示：

   • 违约责任：如果未经银行同意擅自转让抵押房产，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任，包括赔偿银行因此遭受的损失。
   • 交易风险：即使获得银行同意并解除了抵押状态，房产交易过程中仍可能存在其他风险，如买家违约、产权纠纷等。因此，在交易过程中应谨慎行事，必要时可寻求法律帮助。

行动建议：

• 与银行沟通：首先与银行沟通，了解其对抵押房产转让的具体要求和流程，确保转让过程符合银行的规定。
• 选择可靠中介：选择一家经验丰富、信誉良好的中介公司，与其签订详细的委托出售协议，并明确双方的权利义务。
• 如实披露信息：在委托中介出售时，应如实告知房产的抵押情况和其他重要信息，避免后续纠纷。
• 谨慎签订合同：在与买家签订买卖合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、有效，并明确双方的权利义务。

如果你在房产抵押或出售过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。