结论：在符合特定条件下，对于不同诉求，劳动者可以再次申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细解析：
一、二次劳动仲裁的可行性与条件
“一事不再理”原则的例外：
- 劳动仲裁通常遵循“一事不再理”原则，即对于同一争议事项，仲裁机构不会再次受理。但这一原则存在例外，即如果新的诉求与前一次仲裁请求在事实依据、法律关系等方面存在明显区别，则属于不同性质的诉求，可以二次仲裁。
特殊情况下的二次仲裁：
- 如果仲裁裁决所根据的证据是伪造的，或对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，劳动者可以向人民法院申请通知仲裁庭重新仲裁。
- 当事人在仲裁处理结果作出前自行撤回仲裁申请的，也可以基于新的事实、理由再次申请仲裁，但需确保不与原申请重复。
申请二次仲裁的具体条件：
- 时效性：必须在规定的仲裁时效内提出申请，一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 受理范围：新的诉求需属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，如确认劳动关系、劳动合同履行、工资支付、经济补偿等争议。
二、准备材料与注意事项
申请材料：
- 仲裁申请书：详细写明双方基本信息、新的仲裁请求事项及事实和理由。
- 证据材料：提供与新诉求相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同通知书等。
- 身份证明：申请人需提供身份证原件及复印件，委托代理人还需提交授权委托书及代理人身份证明。
注意事项：
- 关联性审查：仲裁委可能会审查新诉求与之前仲裁案件的关联性，避免过度关联影响案件处理。例如，如果新诉求是基于同一事实或法律关系，且之前仲裁已经对该事实或法律关系进行了认定，那么新诉求可能会被视为重复仲裁。
- 审理结果受之前仲裁影响：二次仲裁的审理结果可能受到之前仲裁认定事实的影响，除非有新证据足以推翻。因此，劳动者在申请二次仲裁时，应尽可能提供新的证据来支持自己的诉求。
三、实际案例分析与指导意义
在实际案例中，有劳动者在第一次劳动仲裁中请求继续履行劳动合同，而在第二次劳动仲裁中请求支付违法解除劳动合同的赔偿金。如果劳动者能够提供证据证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为，且该行为发生在第一次仲裁之后或之前仲裁未涉及，那么法院或仲裁委可能会支持劳动者的第二次仲裁请求。这表明，在符合法律规定和特定条件下，不同诉求的二次劳动仲裁是可能得到支持的。
四、建议与总结
- 充分了解法律规定：劳动者在申请二次仲裁前，应充分了解相关法律规定和仲裁程序，确保自己的诉求符合法律要求。
- 全面梳理权益诉求：在申请仲裁前，劳动者应全面梳理自己的权益诉求，尽量一次性提出相关联的仲裁请求，以减少不必要的法律成本和时间成本。
- 及时收集证据：劳动者应及时收集、保存好与诉求相关的证据材料，以便在仲裁过程中支持自己的主张。
- 遵守仲裁程序：劳动者应严格遵守仲裁程序要求，如按时提交申请材料、参加仲裁庭审等，以确保自己的权益得到有效维护。
综上所述，不同诉求的二次劳动仲裁在特定条件下是可行的。劳动者在处理劳动纠纷时，应充分了解法律规定和注意事项，确保自己的权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。