结论：未签合同工作四十天，并非只能要十天的二倍工资，而是有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至第四十天的二倍工资差额，即最多可主张三十天的二倍工资差额（若从用工首日起算满一个月后开始计算至第四十天）。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确了用人单位在未与劳动者签订书面劳动合同时，应承担的法律责任。
具体计算与分析：
二倍工资的计算起点：
- 从用工之日起满一个月的次日开始计算。这意味着，如果劳动者在某月1日开始工作，而用人单位未与其签订书面劳动合同，那么从该月31日（假设该月有31天）的次日，即下月1日起，用人单位就需要支付二倍的工资。
二倍工资的计算期限：
- 计算至用人单位与劳动者补订书面劳动合同的前一日，或者至用工之日起满一年的前一日（如果在这一年内仍未补订书面劳动合同）。在本案例中，劳动者工作了四十天，且未签订书面劳动合同，因此有权要求支付从用工之日起满一个月的次日至第四十天的二倍工资差额。
具体计算：
- 假设劳动者月工资为W元，那么其每日工资为W/30（或W/实际工作天数，但为简化计算，这里采用W/30）。
- 从用工之日起满一个月的次日至第四十天，共30天（如果首月工作天数加上次月工作天数达到或超过30天，且未签订合同），劳动者有权要求用人单位支付这30天的二倍工资差额，即30 * (W/30) * 2 - 30 * (W/30) = W（这里的“- 30 * (W/30)”是减去已经支付的正常工资部分，实际主张时只需主张额外的W元，即30天的工资差额）。但更直观的理解是，这30天里，劳动者每天应得正常工资加上等额的赔偿，所以总共是30天的正常工资作为赔偿（因为正常工资已经发放，所以实际主张的是这30天工资的等额赔偿）。若以差额形式表述，即为用人单位需再支付30天的工资作为未签合同的赔偿。
- 简化表述：劳动者有权要求用人单位支付相当于30天工资的二倍工资差额（即额外支付30天的工资）。
特殊情况与注意事项：
- 如果劳动者在用工首月内工作天数不足一个月（例如从月中开始工作），则二倍工资的计算应从用工首月满一个月后的次日开始，至实际工作天数满四十天（或至补订合同前一日，以先到者为准）为止，但计算的天数仍以满一个月后的实际未签合同天数为准。
- 劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在主张权利时提供证明。
建议与行动：
- 如果您遇到了未签合同但已工作四十天的情况，建议您首先与用人单位协商，要求其支付未签合同的二倍工资差额。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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