针对您提出的“怀孕被公司辞退且没有签订合同如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确认劳动关系
首先，即使您没有与公司签订书面劳动合同，但只要您实际为公司提供了劳动，并接受了公司的管理，那么您与公司之间就存在事实劳动关系。为了证明这一点，您可以收集以下证据：工资支付凭证（如银行转账记录）、工作证件、考勤记录、同事证言以及业务相关材料（如工作邮件、业务合同等）。
二、未签订劳动合同的补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间（超过一个月但不满一年）且未签订劳动合同，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。
三、违法辞退孕妇的补偿
更为关键的是，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依法定情形解除劳动合同。如果公司违法解除了与您的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，公司需要按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、具体赔偿金额的计算
双倍工资差额：假设您在公司工作了8个月且未签订劳动合同，月平均工资为5000元，那么公司应支付您7个月的双倍工资差额，即35000元。
违法解除劳动合同的赔偿金：同样以您工作8个月为例，公司应支付您1个月工资的二倍作为赔偿金，即10000元。
五、维权途径与建议
与公司协商：您可以首先尝试与公司进行协商，要求公司支付上述赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其介入调查并处理。
申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，等待审理和裁决。仲裁结果具有法律效力，如果公司不履行，您可以向法院申请强制执行。
寻求法律援助：在整个维权过程中，如果您感到困惑或无力应对，可以寻求专业律师的帮助和指导。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务。
六、特殊情况说明
需要注意的是，如果孕妇因严重违反公司制度等原因被辞退，可能无法获得经济补偿。但在怀孕期间，即使合同到期，单位也不能随意终止劳动合同，而应顺延至哺乳期满。
综上所述，怀孕女职工即使未签订书面劳动合同，但在存在事实劳动关系的情况下被公司辞退，仍然有权依法维护自身权益并获得相应赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。