警察会依法对霸凌者进行调查处理，根据具体情节可能涉及行政处罚或刑事立案。具体分析如下：

1. 事件性质认定
   霸凌者持刀砍人但未造成实际伤害，属于故意实施暴力行为。根据《刑法》第23条，若行为人已着手实施犯罪（如持刀砍击），因意志以外原因未得逞，构成犯罪未遂。即使未造成伤害，其主观恶性与社会危害性仍需被评价。

2. 可能的法律后果

   • 行政处罚：若情节较轻（如刀具未开刃、现场无其他危险行为），可能依据《治安管理处罚法》第42条或第43条，以“威胁他人安全”或“殴打他人（未遂）”处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 刑事立案：若刀具为管制刀具、在公共场所实施、针对未成年人或多次实施等情节，可能构成《刑法》第293条寻衅滋事罪（未遂）或第234条故意伤害罪（未遂），需承担刑事责任。未遂犯可比照既遂犯从轻或减轻处罚，但并非绝对免除刑罚。

3. 警察处理流程

   • 现场处置：警察会立即制止行为、控制嫌疑人、收缴刀具，并询问双方及目击者，固定证据（如监控、伤痕照片）。
     
   • 调查取证：核查刀具性质（是否为管制刀具）、行为动机（如报复、泄愤）、是否有前科等，判断主观恶性。
     
   • 处理决定：根据情节轻重，可能作出行政处罚决定或立案侦查，并将结果告知报案人。若涉嫌犯罪，会移送检察院审查起诉。

4. 被霸凌者的权益保护

   • 可要求警察对霸凌者出具《告诫书》，记录其行为及处理结果，作为后续维权证据。
     
   • 若因躲避行为导致财产损失（如摔坏手机），可要求霸凌者赔偿；若造成心理创伤，可主张精神损害赔偿（需通过民事诉讼）。
     
   • 建议向学校或社区反映，推动对霸凌者的纪律处分（如记过、开除），并加强自身安全防护。

温馨提示：若遇到此类情况，务必第一时间报警并保留证据（如录音、视频、证人联系方式）。如有后续法律程序疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。