结论：在未签订租房合同的情况下，您交了全年房租但只住了三个月便不再租住，能否退钱取决于房东的态度以及双方协商的结果，法律上并没有直接规定必须退还剩余房租，但您可以依据相关法律规定和公平原则与房东进行协商。
详细分析：
合同关系与法律规定：
- 虽然您与房东没有签订书面的租房合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同也是具有法律效力的，只要双方意思表示真实，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。因此，您与房东之间实际上已经形成了租赁合同关系。
- 在没有书面合同的情况下，租赁期限、租金支付方式等关键条款可能无法明确界定，这增加了纠纷处理的不确定性。
退租与退款的可能性：
- 协商解决：由于没有书面合同，最直接且有效的方式是与房东进行协商，看房东是否愿意退还剩余的房租。在协商过程中，您可以强调自己只住了三个月，且没有享受剩余租期的服务，希望房东能够基于公平原则退还部分房租。
- 法律原则：如果协商无果，您可以考虑依据《中华人民共和国民法典》中的公平原则来主张自己的权益。公平原则要求当事人在民事活动中应以社会正义、公平的观念指导自己的行为、平衡各方的利益，要求以社会正义、公平的观念来处理当事人之间的纠纷。在这种情况下，您可以认为房东收取全年房租但只提供了三个月的服务是不公平的，因此有权要求退还剩余房租。但需要注意的是，这种主张的成功与否取决于具体案件的情况和法院的判断。
实际操作建议：
- 收集证据：在协商或可能的法律诉讼中，证据是至关重要的。您应尽可能收集与租赁关系相关的证据，如转账记录、聊天记录、租房时的照片或视频等，以证明您与房东之间的租赁关系以及您只住了三个月的事实。
- 寻求法律援助：如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，姚前松律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助您制定合适的维权策略。
后续行动建议：
- 首先尝试与房东进行友好协商，看是否能够达成退还剩余房租的协议。
- 如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑收集证据并寻求法律援助或咨询专业律师。
在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。希望您能够顺利解决这个问题，如果有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。