结论：针对“没签合同员工自己不干了老板应该怎么做”这一问题，老板首先需要明确的是，即便未签订书面劳动合同，员工与用人单位之间仍可能构成事实劳动关系。接下来，我将从多个角度详细分析老板应如何应对。
一、确认事实劳动关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
事实认定：
- 老板应首先确认与员工之间是否存在事实劳动关系。这通常通过员工提供的劳动、用人单位支付的工资、考勤记录、工作证、工作服等证据来综合判断。
二、处理员工离职事宜
员工主动离职：
- 如果员工是主动离职，老板应要求员工提交书面离职申请，并明确离职日期和原因。
- 老板应按照公司规定或双方约定，及时结清员工工资、奖金等福利待遇。
- 若员工在职期间存在未了结的工作或财务问题，老板应与员工协商解决，确保公司利益不受损害。
未签订书面劳动合同的特殊处理：
- 由于未签订书面劳动合同，老板可能面临支付双倍工资的风险（根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
- 老板应尽快与员工补签书面劳动合同，以规避法律风险。若员工拒绝补签，老板应保留相关证据（如工作记录、工资支付凭证等），以证明双方存在事实劳动关系，并咨询专业律师以制定应对策略。
三、法律风险防范与应对
完善公司制度：
- 老板应建立健全公司的人力资源管理制度，明确劳动合同的签订、履行、变更、解除等流程，确保公司运营合规。
加强证据收集与保存：
- 在日常管理中，老板应注重收集与保存与员工相关的证据材料，如工作记录、考勤表、工资支付凭证、工作证等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 面对复杂的劳动法律问题，老板应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况为老板提供定制化的解决方案，帮助老板规避法律风险。
四、具体操作建议
与员工沟通：
- 老板应主动与员工沟通，了解员工离职的真实原因和诉求，尽量协商解决双方之间的分歧和问题。
补签劳动合同：
- 若员工愿意继续工作，老板应尽快与员工补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
准备应对法律诉讼：
- 若员工提起劳动仲裁或诉讼，老板应积极准备相关证据材料，并咨询专业律师以制定应对策略。
总结与提醒：作为老板，在面对员工未签订书面劳动合同而自行离职的情况时，应首先确认事实劳动关系，然后按照公司规定和双方约定处理员工离职事宜。同时，老板应加强法律风险防范意识，完善公司制度，加强证据收集与保存，并在必要时咨询专业律师以获取专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。