在交警认定双方同等责任，且我方公司保险与对方仅有意外保险的情况下，赔偿流程及责任分担可按以下步骤处理：

1. 明确保险覆盖范围与责任划分
   同等责任（各50%）意味着双方需各自承担自身损失的50%，并共同分担对方损失的50%。

   • 我方公司保险：若投保了交强险（机动车交通事故责任强制保险）和商业三者险（第三者责任险），则交强险优先赔付对方损失（医疗费、财产损失等限额内），商业险按责任比例（50%）赔付剩余部分。
     
   • 对方意外险：意外险通常仅覆盖被保险人（对方）自身的医疗费、伤残赔偿等，不赔付第三方损失。因此，对方需自行承担自身损失的50%，并需向我方赔偿其应承担的部分（即我方损失的50%）。

2. 赔偿流程分步说明

   • 第一步：我方保险公司赔付对方
     
     1. 联系我方交强险承保公司，提交事故认定书、对方医疗票据、财产损失证明等材料，申请在交强险限额内赔付对方损失（如医疗费1.8万元、财产损失2000元）。
        
     2. 若对方损失超过交强险限额，剩余部分由我方商业三者险按50%比例赔付（需提供对方损失的完整证据）。
        
   • 第二步：向对方追偿其应承担的部分
     
     1. 整理我方损失清单（车辆维修费、医疗费等），计算对方需赔偿的50%金额。
        
     2. 若对方有意外险，可协助其向保险公司申请理赔自身损失，但对方仍需以个人财产向我方支付赔偿款（意外险不覆盖第三方赔偿）。
        
     3. 若对方拒绝赔偿，可凭事故认定书、损失证据等向法院起诉，要求对方履行赔偿义务。

3. 关键注意事项

   • 证据保留：务必保存事故认定书、医疗记录、维修发票、沟通记录等所有相关材料，作为理赔和追偿的依据。
     
   • 时效性：交强险理赔需在事故发生后2年内提出，诉讼时效为3年，逾期可能丧失权利。
     
   • 对方无赔偿能力：若对方经济困难，可与我方保险公司协商“代位追偿”（由保险公司先赔付我方全部损失，再向对方追偿），但需符合保险公司条件。

总结：您需优先通过我方交强险和商业险赔付对方损失，同时向对方追偿其应承担的50%赔偿。若对方不配合，可通过法律途径解决。如有具体证据或金额争议，可进一步提供细节，我会为您分析具体操作方案。