结论：是否形成无固定期限劳动关系，需根据具体情况判断，主要包括双方协商一致、劳动者连续工作满十年、特定时期和条件下应订立、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及视为已订立无固定期限劳动合同等五种情形。

详细分析：

1. 双方协商一致订立：

   • 如果用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等事项达成一致意见，并明确约定为无固定期限劳动关系，那么双方就形成了无固定期限劳动关系。

2. 劳动者连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工自2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足条件，此时若员工提出签订无固定期限劳动合同，公司应予以同意。

3. 特定时期和条件下应订立：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护，确保他们在职业生涯的晚期能够获得稳定的就业保障。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 如果劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作等），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。

5. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。例如，小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。

建议与后果：

• 对劳动者的建议：劳动者应了解自己的权益，特别是在满足上述条件时，有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对用人单位的建议：用人单位应加强对劳动合同管理的规范性，避免因管理不善而引发的法律风险。在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极与劳动者协商并签订合同，以维护劳动关系的稳定和谐。
• 法律后果：如果用人单位违反法律规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或申请劳动仲裁要求确认劳动关系等。同时，用人单位还可能面临劳动监察部门的处罚。

总结：是否形成无固定期限劳动关系需根据具体情况判断，并严格遵循法律法规的规定。无论是劳动者还是用人单位，都应了解自己的权益和义务，依法维护自身的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。