结论：在未签订劳动合同且老板迟迟不发工资的情况下，是否继续上班需综合考虑多方面因素，包括法律权益、证据收集、后续维权等。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律权益角度
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你已经工作超过一个月且未签订劳动合同，你有权要求老板支付双倍工资。
拖欠工资的法律后果：
- 老板迟迟不发工资，违反了《中华人民共和国劳动法》中关于工资支付的规定。劳动者有权要求用人单位按时足额支付劳动报酬。如果老板拒不支付，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
二、是否继续上班的建议
继续上班的情况：
- 为了收集证据：如果你打算通过法律途径维权，继续上班可以帮助你收集更多证据，如工作记录、考勤记录、工资条（如果有的话）等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 避免被认定为旷工：如果你突然停止上班，老板可能会以你旷工为由解除劳动合同或拒绝支付工资。继续上班可以避免这种不利情况的发生。
停止上班的情况：
- 老板明确拒绝支付工资：如果老板已经明确表示不会支付工资，且你无法通过协商解决问题，继续上班可能只是浪费时间。此时，你可以考虑停止上班，并立即采取法律措施维权。
- 工作环境恶劣或存在安全隐患：如果工作环境恶劣或存在安全隐患，继续上班可能对你的身心健康造成损害。在这种情况下，你有权拒绝继续上班，并寻求法律保护。
三、后续维权步骤
与老板协商：
- 首先，尝试与老板进行协商，要求签订劳动合同并支付拖欠的工资。如果协商成功，问题将得到快速解决。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将介入调查，并可能对老板进行处罚，同时要求老板支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉仍未解决问题，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据进行裁决，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，要求老板承担法律责任并支付拖欠的工资。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工作相关的证据，如工作记录、考勤记录、工资条、聊天记录等。这些证据将在后续维权过程中起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现老板有拖欠工资或拒绝签订劳动合同的行为，应尽快采取行动，避免问题进一步恶化。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
总结：在未签订劳动合同且老板迟迟不发工资的情况下，是否继续上班需根据你的具体情况和法律权益进行综合考虑。如果你决定继续上班以收集证据或避免被认定为旷工，同时应积极采取法律措施维权；如果你认为继续上班已无意义或存在安全隐患，可以考虑停止上班并立即寻求法律保护。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并及时行动以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。