结论：当公司即将关闭且新的退聘协议出台，员工若不愿意签署，可以采取以下措施来维护自身权益。
一、理解退聘协议的法律性质
退聘协议，本质上是一种劳动合同变更或解除的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更或解除应当遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，员工有权对退聘协议的内容进行审慎考虑，并在不违背法律强制性规定的前提下，决定是否签署。
二、员工不愿意签署退聘协议的处理方式
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行友好协商，表达自己对退聘协议内容的疑虑或不满，寻求双方都能接受的解决方案。
- 协商过程中，员工可以提出自己的合理诉求，如经济补偿、工作交接安排等，并要求公司给予明确答复。
拒绝签署并等待公司下一步行动：
- 如果员工认为退聘协议的内容不合理或存在违法情形，可以选择拒绝签署。
- 拒绝签署后，员工应密切关注公司的下一步行动，如公司是否单方面解除劳动合同、是否支付经济补偿等。
寻求法律援助或咨询：
- 在面对复杂的劳动纠纷时，员工可以寻求专业律师的法律援助或咨询，以了解自己的权益和可能的法律后果。
- 律师可以根据具体情况为员工提供法律建议，帮助员工制定应对策略。
三、可能面临的法律后果及应对策略
公司单方面解除劳动合同：
- 如果公司因员工拒绝签署退聘协议而单方面解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
公司不支付经济补偿：
- 如果公司拒绝支付经济补偿，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行支付义务。
- 仲裁过程中，员工需要提供相关证据证明自己的权益受到侵害，如劳动合同、工资单、退聘协议等。
公司采取其他不当措施：
- 如果公司采取其他不当措施，如威胁、恐吓员工等，员工可以向当地公安机关报案，维护自己的人身安全。
- 同时，员工也可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求劳动监察部门对公司进行查处。
四、建议与提醒
- 在面对公司关闭和退聘协议等复杂情况时，员工应保持冷静和理性，不要轻易签署任何对自己不利的协议。
- 员工应积极了解自己的权益和可能的法律后果，必要时寻求专业律师的法律援助或咨询。
- 在与公司协商或处理劳动纠纷时，员工应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
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