当公司辞退员工而员工不签离职书时，公司仍需按照法定程序处理，并确保辞退决定的合法性。以下是对此问题的详细分析：

1. 辞退通知的送达：

   • 辞退通知书是公司单方面做出的决定，具有强制性质，但并不需要员工签字同意才生效。公司可以通过直接交付、寄送挂号邮件或发布公告等方式，确保员工能够收到辞退通知。只要员工看到这份通知，即视为生效。

2. 与员工沟通：

   • 尽管员工不签字，公司仍应与其进行沟通，明确告知辞退的原因、依据以及后续需要办理的离职手续。说明办理离职对其自身权益及后续发展的重要性，如及时结清工资、办理社保减员等。

3. 法律程序的遵循：

   • 公司辞退员工必须遵守《劳动合同法》等相关法律法规。例如，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。同时，公司应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 员工不配合的处理：

   • 若员工拒不配合办理离职手续，公司可考虑停止其工作权限，如收回办公设备、门禁权限等，并保存相关证据。同时，按照公司规定，在合理期限届满后，可视为员工自动离职处理。但在此过程中，公司必须确保辞退程序的合法合规性，如提前通知、支付相应经济补偿等。

5. 法律后果与应对：

   • 若因员工不签离职书而产生纠纷，公司应积极应对，准备好辞退的相关证据，如辞退通知、绩效考核结果、沟通记录等。一旦员工提起劳动仲裁或诉讼，公司应依据法律和事实进行答辩，维护自身合法权益。

综上所述，当公司辞退员工而员工不签离职书时，公司应依法送达辞退通知，与员工进行沟通，并遵循法律程序处理后续事宜。若员工拒不配合，公司可采取相应措施并保存证据，确保自身权益不受损害。在整个过程中，公司必须确保辞退程序的合法性和合规性。