结论：公司辞退员工但员工不签字，这并不影响辞退行为的法律效力，但公司需确保辞退行为合法合规，并妥善处理后续事宜。以下从多个角度进行分析和建议：
一、辞退行为的法律效力
辞退通知的送达：
- 即使员工不签字，只要公司能够证明辞退通知已经以合法方式送达给员工（如通过邮寄、电子邮件、公告等方式，并保留相关证据），辞退行为在法律上仍然有效。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会（如有），并告知劳动者。虽然未明确要求员工签字，但送达是必要环节。
辞退的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 若公司无合法理由辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
二、员工不签字的应对策略
沟通协商：
- 公司可以尝试与员工进行沟通，了解其不签字的原因，并尝试通过协商解决问题。
- 若员工对辞退有异议，可以引导其通过劳动仲裁等法律途径解决。
保留证据：
- 公司应妥善保留辞退通知、送达证据、员工违纪或不能胜任工作的证据等，以备不时之需。
- 这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中至关重要，能够证明公司辞退行为的合法性和合理性。
依法处理后续事宜：
- 若员工拒绝签字且拒绝办理离职手续，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度，单方面办理离职手续，并停发工资、停缴社保等。
- 但需注意，公司在处理后续事宜时应确保合法合规，避免侵犯员工的合法权益。
三、可能的法律后果
若辞退合法：
- 公司无需支付经济补偿金或赔偿金，员工需按照公司要求办理离职手续。
若辞退违法：
- 公司需支付经济补偿金或赔偿金，具体数额根据员工的工作年限和工资水平确定。
- 计算公式（以经济补偿金为例）：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若员工因此提起劳动仲裁或诉讼，公司还可能面临其他法律责任，如恢复劳动关系、支付工资损失等。
四、建议与总结
建议：
- 公司在辞退员工前，应确保辞退行为合法合规，并充分准备相关证据。
- 与员工沟通时，应保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
- 若员工对辞退有异议，应引导其通过合法途径解决，并积极配合劳动仲裁或诉讼程序。
总结：
- 公司辞退员工但员工不签字，并不影响辞退行为的法律效力。但公司需确保辞退行为合法合规，并妥善处理后续事宜。
- 若员工对辞退有异议或拒绝办理离职手续，公司应依法应对，并保留相关证据以备不时之需。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。