结论：单位能否辞退一位在单位食堂工作了二十年的厨子，并非单纯由工龄决定，而是需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同与辞退条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须符合法律规定的条件和程序。这包括但不限于劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形。
   • 如果这位厨子没有违反上述任何一条，且劳动合同未到期，那么单位单方面辞退他可能是违法的。

2. 工龄与经济补偿：

   • 工龄本身并不直接决定单位能否辞退员工，但它会影响经济补偿的计算。根据《劳动合同法》，如果单位合法辞退员工，且员工在单位工作年限较长（如二十年），那么单位需要支付的经济补偿会相对较多。
   • 经济补偿的计算公式通常为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。因此，如果这位厨子被合法辞退，他将有权获得相当可观的经济补偿。

3. 特殊保护情形：

   • 对于某些特殊群体，如老、弱、病、残等，法律可能提供了额外的保护。如果这位厨子属于这些特殊群体之一，并且他的情况符合法律规定的保护条件，那么单位辞退他可能会面临更大的法律风险。
   • 此外，如果这位厨子已经接近或达到法定退休年龄，且符合领取基本养老金的条件，那么单位辞退他可能还需要考虑养老保险等相关问题。

4. 程序合法性：

   • 即使单位有合法的辞退理由，也必须按照法律规定的程序进行。这包括提前通知劳动者、听取劳动者的申辩、出具书面辞退通知等步骤。如果单位未按照法定程序辞退员工，那么辞退行为可能被视为违法。

建议：

• 对于这位厨子来说，如果他认为单位的辞退行为违法或不合理，他可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于单位来说，在辞退员工之前，应该仔细审查劳动合同、规章制度以及相关法律法规，确保辞退行为合法合规。同时，也应该与员工进行充分的沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 如果你或这位厨子需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。