结论：已满60岁单位要求退休且不给延长的情况，需分不同用工性质来处理，具体如下：
- 如果是企业职工
- 法定退休年龄规定：根据现行法律规定，企业职工的法定退休年龄一般是男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。当您已满60周岁，单位要求您退休是符合法律规定的。在这种情况下，单位不给延长工作年限是合理的，因为达到法定退休年龄后，劳动合同依法终止。
- 特殊情况处理：不过，也存在一些特殊情况。如果您虽然达到了法定退休年龄，但养老保险缴费年限不足15年，无法享受基本养老保险待遇。此时，您可以与单位协商继续工作，单位也有权选择是否同意。如果单位不同意，您可以选择以灵活就业人员身份继续缴纳养老保险，直至满足15年的缴费年限要求，再办理退休手续并领取养老金。另外，如果您具有高级专家等特殊身份，根据相关规定，在身体条件允许且本人愿意的情况下，可以申请适当延长退休年龄，但需要经过单位和有关部门的批准。
- 如果是公务员
- 法定退休规定：公务员达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。男公务员年满60周岁即达到法定退休年龄，单位要求您退休是依法依规的。
- 延长退休情况：对于工作年限满30年的，或者距国家规定的退休年龄不足5年且工作年限满20年的公务员，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休，但这并不意味着可以随意延长退休年龄。不过，对于个别确因工作需要、身体条件允许且本人愿意继续工作的公务员，在达到法定退休年龄后，经过严格的审批程序，也有可能适当延长工作年限，但这种情况非常少见且审批严格。
- 如果是事业单位工作人员
- 一般情况：事业单位工作人员的退休年龄参照公务员的有关规定执行，男年满60周岁一般应当退休。单位要求您退休符合常规规定，不给延长工作年限也是合理的。
- 特殊情形：和公务员类似，对于一些具有高级专业技术职务等特殊情况的人员，在符合一定条件下，如工作需要、身体状况良好且本人愿意，经过相关部门批准后，可能会适当延长退休年龄，但同样审批程序较为严格。
建议：您可以先了解自己所属的用工性质，然后对照上述情况判断单位的做法是否合理。如果认为单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以收集相关证据，如劳动合同、工作证明、单位要求退休的通知等，与单位进行协商沟通。如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。