您好，针对您提出的“男60岁退休单位不延迟怎么办”的问题，这涉及到我国新实施的弹性退休制度。以下是根据相关政策为您提供的详细解答：

首先，根据《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，是有权自愿选择弹性提前退休或与单位协商弹性延迟退休的。对于男职工而言，原法定退休年龄是60周岁，但您有权在这个基础上做出选择。

1. 弹性提前退休：

   • 如果您希望提前退休，且提前时间距法定退休年龄（在此情况下为60周岁，但考虑到政策可能有调整，实际应以最新法定退休年龄为准）最长不超过3年，同时退休年龄不低于60周岁（这是男职工的原法定退休年龄，作为最低限制），那么您可以在满足这些条件的情况下选择弹性提前退休。
   • 选择弹性提前退休时，您需要至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位，以确保您的意愿得到尊重并便于单位进行人员安排。

2. 弹性延迟退休：

   • 如果您希望继续工作，且所在单位也同意，那么您可以在达到法定退休年龄后与单位协商弹性延迟退休。延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。
   • 弹性延迟退休需要您与单位提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项，并且一旦确定，不再延长。
   • 在弹性延迟退休期间，您与单位的劳动关系或人事关系会延续，单位和您应按时足额缴纳社会保险费，并保障您的合法权益。

3. 单位不延迟退休的处理：

   • 如果您希望延迟退休但单位不同意，首先您可以尝试与单位进行沟通，了解单位不同意的原因，并看是否可以达成共识。
   • 如果沟通无果，您需要尊重单位的决定。因为弹性延迟退休是基于双方协商一致的，单位有权根据自身情况决定是否同意您的延迟退休申请。
   • 在这种情况下，您可以选择按法定退休年龄退休，或者如果满足条件，选择弹性提前退休。

4. 其他注意事项：

   • 无论您选择哪种退休方式，都需要确保达到所选择退休时间对应年份的最低缴费年限，以便按月领取基本养老金。
   • 机关和国有企事业单位的工作人员在弹性退休时，还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

最后，我建议您在做出决定前仔细考虑自己的实际情况和需求，并与单位进行充分沟通。如果您对政策还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的人力资源社会保障部门或相关机构。希望这些信息能对您有所帮助！