结论：关于您三年合同满后续签，从原公司换至另一家子公司后被辞退的赔偿问题，是否能获得“N”的赔偿（即按工作年限支付的经济补偿），主要取决于子公司与原公司之间的关系、辞退的具体原因以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、子公司与原公司的关系对赔偿的影响
独立法人关系：
- 如果子公司是独立法人，与原公司无直接的股权或控制关系，那么您在子公司的工作年限将重新计算。
- 在这种情况下，如果子公司辞退您且符合支付经济补偿的条件（如非因您个人原因辞退），则子公司应按照您在子公司的工作年限支付经济补偿，即“N”中的“N”为您在子公司的工作年限。
非独立法人或关联关系：
- 如果子公司并非独立法人，或者与原公司存在关联关系（如同一控股股东下的不同公司），且在实际操作中，子公司与原公司的工作年限被视为连续计算（这通常取决于公司政策或劳动合同中的约定），
- 那么在辞退时，您可能有权要求按照总工作年限（原公司+子公司）来计算经济补偿，即获得更长的“N”。
二、辞退原因对赔偿的影响
合法辞退：
- 如果子公司因您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等合法原因辞退您，那么子公司可能无需支付经济补偿。
非法辞退或经济性裁员：
- 如果子公司非法辞退您（如无合法理由、未提前通知等）或因经济性裁员而辞退您，且您符合支付经济补偿的条件，
- 那么子公司应按照您在子公司（或考虑原公司工作年限，如适用）的工作年限支付经济补偿，即“N”的赔偿。
三、法律法规的适用
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果子公司与原公司的工作年限被视为连续计算（需有明确约定或政策支持），则您在计算经济补偿时，应将原公司的工作年限也考虑在内。
四、建议与行动
审查劳动合同与政策：
- 首先，审查您与子公司签订的劳动合同以及公司的相关政策，看是否有关于工作年限连续计算或经济补偿的明确约定。
收集证据：
- 收集与工作年限、辞退原因相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。
咨询与协商：
- 如果您对赔偿问题有疑问或不满，建议先与子公司进行协商，寻求合理解决方案。
- 如协商无果，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
法律途径：
- 如果必要，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有更详细的信息或具体的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律建议。