在申请不予执行期间，原则上仍需支付加倍利息，但具体是否支付及支付方式需根据案件具体情况和法院裁定来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、加倍利息的法律依据
加倍利息通常与迟延履行期间的债务利息相关，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释。根据这些规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定旨在惩罚被执行人的迟延履行行为，并保护债权人的合法权益。
二、申请不予执行与加倍利息的关系
申请不予执行不影响加倍利息的初步计算：
- 在被执行人提出不予执行申请后，法院会对此进行审查。在审查期间，除非法院作出特别裁定，否则加倍利息的计算通常不会停止。这是因为加倍利息的计算是基于被执行人迟延履行的事实，而这一事实在申请不予执行期间并未改变。
法院裁定对加倍利息的影响：
- 如果法院裁定不予执行，那么被执行人无需再履行原判决、裁定或其他法律文书确定的义务，因此加倍利息的计算也会相应停止。但在此之前已经产生的加倍利息，被执行人仍需支付。
- 如果法院裁定驳回不予执行申请，那么被执行人仍需继续履行义务，并支付相应的加倍利息。
三、特殊情况下的处理
双方协商：
- 在某些情况下，债权人和被执行人可能会就加倍利息的支付问题进行协商，并达成一致意见。如果双方能够达成协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么法院通常会尊重双方的意愿。
法院调解或裁定调整：
- 在审查不予执行申请的过程中，法院可能会根据案件的具体情况，对加倍利息的支付进行调解或裁定调整。例如，如果法院认为被执行人确实存在经济困难，且加倍利息的支付会对其造成过大的负担，那么法院可能会酌情减少或免除部分加倍利息。
四、法律建议
及时履行义务：
- 为避免加倍利息的产生，被执行人应尽可能在判决、裁定或其他法律文书指定的期间内履行给付金钱义务。
积极应对不予执行申请：
- 如果被执行人认为原判决、裁定或其他法律文书存在错误或不应执行，应及时提出不予执行申请，并积极配合法院的审查工作。
咨询专业律师：
- 在处理涉及加倍利息的问题时，建议被执行人咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为被执行人提供有针对性的法律建议和帮助。
总结来说，申请不予执行期间是否需要支付加倍利息，取决于法院的最终裁定以及案件的具体情况。被执行人应密切关注法院的审查进展，并根据实际情况采取相应的措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。