结论：在申请执行书中，一般需要明确写明要求加倍支付履行利息的请求，以确保法院能够全面了解并支持你的诉求。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人未按照判决、裁定或其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务时，债权人有权要求债务人加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定旨在惩罚债务人的迟延履行行为，并补偿债权人因此遭受的损失。
申请执行书的内容要求：
- 申请执行书是债权人向法院申请强制执行时提交的法律文书，其中应明确列出执行请求，包括要求债务人履行的具体义务、金额以及加倍支付履行利息等。如果未在申请执行书中明确写明加倍支付履行利息的请求，法院可能无法直接支持这一诉求，导致债权人的权益无法得到充分保障。
实际操作建议：
- 在撰写申请执行书时，应详细列明判决或裁定中确定的债务金额、履行期限以及债务人未履行的情况。同时，明确提出要求债务人加倍支付迟延履行期间的债务利息，并附上相关的法律依据和计算方式（如按照日万分之一点七五的标准计算）。
- 如果对加倍支付履行利息的计算方式或具体金额有疑问，可以咨询专业律师或参考相关司法解释和案例，以确保申请执行书的准确性和有效性。
可能遇到的法律后果：
- 如果未在申请执行书中明确写明加倍支付履行利息的请求，且法院在执行过程中未主动考虑这一诉求，债权人可能需要在后续程序中另行提起诉讼或申请，以维护自己的合法权益。这不仅会增加诉讼成本和时间成本，还可能影响债权的及时实现。
举例说明：
假设某法院判决债务人向债权人支付100万元，并指定履行期限为判决生效后10日内。如果债务人未在规定期限内履行义务，债权人在申请执行书中应明确写明：“要求债务人支付100万元本金及加倍支付迟延履行期间的债务利息（按照日万分之一点七五的标准计算，自判决生效后第11日起至实际履行之日止）”。
进一步建议：
- 在准备申请执行书时，务必仔细审查判决或裁定内容，确保所有诉求都得到准确、全面的表述。
- 如有任何疑问或不确定之处，及时咨询专业律师，以获得专业的法律指导和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。