结论：执行申请人没有申请被执行人支付未履行期间加倍支付利息，并不直接等同于放弃该权利，但可能因未及时主张而面临一定的法律后果。以下从多个角度进行分析：

一、权利放弃的认定

1. 明确表示放弃：若执行申请人在执行过程中，以书面或口头形式明确表示放弃要求被执行人支付未履行期间加倍支付利息的权利，那么可以认定为权利的放弃。这种放弃是申请人对其自身权利的处分，法律尊重并保护这种处分行为。

2. 未明确表示放弃：若执行申请人仅未在执行申请中明确要求被执行人支付未履行期间加倍支付利息，但并未以任何形式表示放弃该权利，那么不能直接认定为权利的放弃。此时，申请人仍有可能在后续的执行过程中或通过其他法律途径主张该权利。

二、未申请支付利息的法律后果

1. 执行程序中的影响：在执行程序中，如果执行申请人未明确要求被执行人支付未履行期间加倍支付利息，执行法院通常不会主动计算并执行该部分利息。这可能导致申请人无法及时获得该部分利息的支付。

2. 后续主张的可能性：虽然执行申请人在初始申请中未要求支付未履行期间加倍支付利息，但并不意味着其完全丧失了主张该权利的机会。在某些情况下，如执行程序终结后，申请人发现被执行人有可供执行的财产或发现其他应当支付利息的情形，仍有可能通过提起新的诉讼或申请恢复执行等方式主张该权利。但需要注意的是，这种主张可能受到诉讼时效、执行期限等法律规定的限制。

三、法律建议

1. 明确申请内容：为了避免不必要的纠纷和损失，执行申请人在提交执行申请时，应明确要求被执行人支付未履行期间加倍支付利息（如果符合法律规定）。这有助于确保申请人的权益得到充分保护。

2. 及时主张权利：如果执行申请人在初始申请中未要求支付未履行期间加倍支付利息，但后续发现应当支付该部分利息的，应及时向执行法院提出申请或通过其他法律途径主张权利。避免因拖延而丧失主张权利的机会。

3. 咨询专业律师：在处理涉及执行程序中的利息支付问题时，建议执行申请人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保申请人的权益得到最大程度的保护。

总结：执行申请人没有申请被执行人支付未履行期间加倍支付利息，并不直接等同于放弃该权利。但为了避免不必要的纠纷和损失，建议申请人在提交执行申请时明确要求支付该部分利息，并在后续过程中及时主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。