守约方要求继续履行的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，具体分析如下：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：
- 条款内容：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 法律解读：此条款明确规定了违约方应承担的违约责任形式，包括继续履行。这为守约方要求违约方继续履行合同提供了直接且明确的法律依据。
《中华人民共和国民法典》第五百七十八条：
- 条款内容：当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任，包括继续履行。
- 法律解读：此条款针对预期违约情况，赋予了守约方在履行期限届满前要求违约方承担违约责任的权利，其中就包括继续履行。这进一步强化了守约方在合同履行过程中的权益保障。
《中华人民共和国民法典》第五百八十条：
- 条款内容：当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。
- 法律解读：此条款规定了非金钱债务继续履行的限制情形，即只有在合同具备可履行性，且不存在法律或事实障碍、不适于强制履行或履行费用过高、债权人在合理期限内提出请求等情形时，守约方才能要求违约方继续履行。这既保障了守约方的权益，也考虑了合同履行的实际可行性和经济合理性。
相关司法解释：
- 内容概述：如最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释等，对特定类型合同中继续履行的适用进行了细化和明确。这些司法解释为守约方在不同类型合同中要求继续履行提供了更具操作性的法律依据。
在实际操作中，守约方要求继续履行合同还需注意以下几点：
- 诉讼时效：根据《民法典》的规定，诉讼时效通常为合同期限届满之日起三年内。守约方应在此时效期内启动诉讼程序，否则可能丧失请求继续履行的权利。
- 合同性质考量：并非所有合同都适合继续履行，特别是具有人身专属性的合同（如委托合同、技术开发合同）。在判断合同是否适于继续履行时，应充分考虑其性质和特点。
- 守约方的选择权：守约方有权自主决定是否要求继续履行，法院不能代替其作出选择。这一规定尊重了当事人的意思自治和合同自由原则。
- 综合评估与决策：在实际操作中，守约方应综合考虑违约的严重程度、继续履行的成本效益、市场变化等因素，做出明智的决策。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一批货物。在合同履行过程中，甲未按约定时间交付货物，构成违约。此时，乙作为守约方，有权根据《民法典》第五百七十七条的规定，要求甲继续履行合同，即按时交付货物。如果甲明确表示或以行为表明不再履行合同，乙还可以在履行期限届满前根据第五百七十八条的规定，要求甲承担违约责任，包括继续履行。当然，如果货物已灭失或存在其他法律或事实障碍导致无法继续履行，乙则不能要求甲继续履行，而应考虑其他救济方式。
总结与建议：
守约方要求继续履行合同的法律依据主要来源于《民法典》及相关司法解释。在实际操作中，守约方应充分了解并合理运用这些法律规定，同时综合考虑合同性质、诉讼时效、成本效益等因素，做出明智的决策。如果你在合同履行过程中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。